Recursion 在这种递归算法中，如何计算大O复杂度？

下面的递归代码用于计算对给定数字求和的可能方式

投入：4

输出： 1111 112 121 112 22 13 31 4. 有8（2^（n-1））种不同的方法获得4

我想知道这个算法的最大O复杂性是什么？我欣赏处理递归算法的基本思维过程。还有一个问题，为什么方法的数量是2^（n-1）？我无法从算法中看出这一点。非常感谢你们

    public static int recursive(int n, String out){

    int count=0;

    if (n==0) {
        System.out.println(out);
        return 1;
    } else if (n>0) {

        for (int i=1; i<=n; i++){
            count+=recursive(n-i, out+" "+Integer.toString(i));
        }

        return count;
    } else {
        return 0;
    }
}

publicstaticintrecursive（intn，stringout）{
整数计数=0；
如果（n==0）{
System.out.println（out）；
返回1；
}否则，如果（n>0）{
对于（inti=1；iBigO（order of）复杂度可能是一个有点松散的术语。它用于算法性能的缩略图估计

如果你看一下你给出的代码，你可以开始想象代码不是递归的。在这种情况下，算法的顺序是n（主for循环）。递归函数每次调用n次（n-1）！（n-1阶乘）次（n-1..0）。所以在我看来，你得到的是

O（n（n-1）！=>O（n！）

这是发生多少字符串附加操作的缩略图（main for循环的内容，这是代码正在做的主要事情）