Reflection 计算漫反射（朗伯反射）

我需要帮助弄清楚如何计算（朗伯）漫反射——也就是光线击中表面，然后沿随机方向反弹。如果我有一个源于光源的光向量L，一个3D点X和一个法向量N在点X，我如何计算一个随机反射的光线

在我读的一本书中，他们说使用这个等式：

Wd=（θ，φ）=cos-1（sqrt（rand1），2*pi*rand2），其中Wd是反射光线，rand1和rand2是范围[0,1]内的随机数

这对我不起作用。我使用这个方程，然后将球坐标转换成笛卡尔坐标，但这使得光线总是在相同的几个方向上反射，而不管法线的方向如何

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感谢您的帮助

选择

theta

为

arccos（sqrt（rand1））

不会在单位球体表面上提供随机分布的点，因为

arccos（sqrt（rand1））

的分布并不均匀

给定两个随机变量

u

和

v

，在球坐标中从

（0,1）

均匀取样，随机点为：

theta = 2*pi * u   <--- note, no arccos here
phi = arccos(2*v - 1)

这里，

u

从

[-1,1]

中均匀取样（例如，

u=2*v-1

，其中

v

在

[0,1]

中均匀取样），而

theta

从

[0,2*pi]中均匀取样

还有一种方法根本不使用三角函数（取自）：

从
[-1，1]
中均匀取样
x1
和
x2
。如果
x1^2+x2^2<1
，则（如果不是，重复取样）：

选择
theta
为
arccos（sqrt（rand1））
不会在单位球体的表面上提供随机分布的点，因为
arccos（sqrt（rand1））
的分布并不均匀

给定两个随机变量
u
和
v
，在球坐标中从
（0,1）
均匀取样，随机点为：

theta = 2*pi * u   <--- note, no arccos here
phi = arccos(2*v - 1)

这里，
u
从
[-1,1]
中均匀取样（例如，
u=2*v-1
，其中
v
在
[0,1]
中均匀取样），而
theta
从
[0,2*pi]中均匀取样

还有一种方法根本不使用三角函数（取自）：

从
[-1，1]
中均匀取样
x1
和
x2
。如果
x1^2+x2^2<1
，则（如果不是，重复取样）：

我还研究了朗伯反射，您提供的代码确实有效，它只是从曲面的法向量中引用。要获得正确的向量，您应该：

将曲面法向量N围绕曲面平面中的（任意）轴旋转角度φ
将生成的向量围绕曲面法向量旋转角度θ
关于任意轴的旋转矢量的代码可以从这里生成：
我还研究了朗伯反射，您提供的代码确实有效，它只是从曲面的法向量引用。要获得正确的向量，您应该：

将曲面法向量N围绕曲面平面中的（任意）轴旋转角度φ
将生成的向量围绕曲面法向量旋转角度θ
关于任意轴的旋转矢量的代码可以从这里生成：
非常感谢！这是非常有用的信息。我刚才有点困惑，为什么我正在读的那本书（是亨里克·万恩·詹森的光子映射指南）推荐公式（θ，φ）=（cos-1（sqrt（rand1），2*pi*rand2）如果这个等式是假的。对不起，我没有那本书。可能是打字错误，或者你可能用我无法理解的方式转录了公式。非常感谢！这是非常有用的信息。我刚才有点困惑我为什么要读那本书（那是亨里克·万恩·詹森的光子映射指南）如果方程是假的，推荐方程（θ，φ）=（cos-1（sqrt（rand1），2*pi*rand2）。对不起，我没有那本书。可能是打字错误，或者你可能以我无法理解的方式转录了公式。
x = 2 * x1 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
y = 2 * x2 * sqrt(1 - x1^2 - x2^2)
z = 1 - 2 * (x1^2 + x2^2)