SAS回归返回0系数

我正在使用以下模型运行SAS回归：

  ods output ParameterEstimates=stock_params;
  proc reg data=REG_DATA;
    by SYMBOL DATE; 
    model RETURN_SEC = market_premium;
  run;
  ods output close;

其中，RETURN_SEC是股票每秒的回报，market_premium是SPY指数的回报减去无风险利率（无风险利率非常接近于零，因为它处于第二个水平）

然而，我在市场溢价系数中得到了很多0（不是全部，而是相当多）。当我查看日志时，它显示：

NOTE: Model is not full rank. Least-squares solutions for the parameters are
      not unique. Some statistics will be misleading. A reported DF of 0 or B
      means that the estimate is biased.
NOTE: The following parameters have been set to 0, since the variables are a
      linear combination of other variables as shown.


                     market_premium =  - 19E-12 * Intercept

这很奇怪。我检查了数据，结果似乎很好（尽管很多数据包含0个返回秒，这是正常的，因为有时返回值不会在几秒钟内改变，而是在几分钟内改变）

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同样让我困惑的是，为什么SAS会在市场溢价=-19E-12*截距时返回0的市场溢价系数。我的意思是，当SAS看到市场溢价是截距的标量倍时，它是否将截距视为唯一变量

这是否意味着可以忽略

market\u premium

，因为截距术语充分解释了这一点？（我还注意到，

19e-12

非常接近SAS中的精度下限，因此与0本身并没有太大区别……）如果截距项充分解释了这一点，那么返回秒基本上是一个常数？但这没有多大意义，除非收益率太小，无法估算。是的，我相信这基本上就是这个意思（尽管我不是统计学家）。你可能会更好地问这个问题，因为这似乎不是一个“如何在SAS中做到这一点”的问题，而是一个关于统计的一般性问题——除非你认为你做错了。我会说我不确定日期前的

是否合适；你真的希望每个日期都被单独分析吗？或者这更像是一个时间序列。实际上，这听起来更像是你可能有数据问题。您是否对数据进行了标准化和规范化？所有这些0的回报可能是一个问题，我可以肯定地看到。如果您的数据在第二级没有显示，那么您是否应该将其汇总到分钟级？使用ETS（
proc expand
或类似工具）来纠正错误。您的“日期”变量“by”很可能导致问题。这意味着您正分别尝试对每个符号和日期进行回归，这可能是不正确的（除非您对单个股票/日期组合有多个观察）。您应该使用时间序列过程将其转换为有效的时间序列，然后使用
proc arima
或其他ETS过程创建您的模型。这是否意味着可以忽略
market\u premium
，因为截距术语充分解释了这一点？（我还注意到，
19e-12
非常接近SAS中的精度下限，因此与0本身并没有太大区别……）如果截距项充分解释了这一点，那么返回秒基本上是一个常数？但这没有多大意义，除非收益率太小，无法估算。是的，我相信这基本上就是这个意思（尽管我不是统计学家）。你可能会更好地问这个问题，因为这似乎不是一个“如何在SAS中做到这一点”的问题，而是一个关于统计的一般性问题——除非你认为你做错了。我会说我不确定日期前的
是否合适；你真的希望每个日期都被单独分析吗？或者这更像是一个时间序列。实际上，这听起来更像是你可能有数据问题。您是否对数据进行了标准化和规范化？所有这些0的回报可能是一个问题，我可以肯定地看到。如果您的数据在第二级没有显示，那么您是否应该将其汇总到分钟级？使用ETS（
proc expand
或类似工具）来纠正错误。您的“日期”变量“by”很可能导致问题。这意味着您正分别尝试对每个符号和日期进行回归，这可能是不正确的（除非您对单个股票/日期组合有多个观察）。您应该使用时间序列程序将其转换为有效的时间序列，然后使用
proc-arima
或其他ETS程序创建模型。