Scala 序列计算函子
我正在读下划线.io上的scala猫书。它对单子和函子的描述如下： 而单子和函子是应用最广泛的测序数据 类型 我可以看到Monad用于排序数据，但Functor完全没有。有人能介绍一下函子的排序计算吗Scala 序列计算函子,scala,scala-cats,Scala,Scala Cats,我正在读下划线.io上的scala猫书。它对单子和函子的描述如下： 而单子和函子是应用最广泛的测序数据 类型 我可以看到Monad用于排序数据，但Functor完全没有。有人能介绍一下函子的排序计算吗 Seq(1, 2, 3).map(_ * 2).map(_.toString).foreach(println) 这里：您有一个数据序列上的操作序列 每一个monad实际上都是一个函子，因为您可以使用和unit/pure/无论您的实现如何调用它。所以，如果你同意单子是“排序数据类型”，那么你应该
Seq(1, 2, 3).map(_ * 2).map(_.toString).foreach(println)
每一个monad实际上都是一个函子，因为您可以使用和unit/pure/无论您的实现如何调用它。因此，如果你同意单子是“排序数据类型”，那么你也应该同意函子也是单子。断章取义，这句话没有它可能说得那么清楚 更完整的报价是： 而单子和函子是最广泛使用的排序数据类型 […]，半群和应用程序是最通用的 这句话的目的不是要消除“排序”的函数和一元概念之间的差异，而是要将它们与
半群提供的明显的非顺序操作进行对比
Functor
和Monad
都支持（不同）类型的“排序”
给定一个F[x]
类型的x
值，对于某些函子F
和某些类型的x
，我们可以对纯函数进行“排序”
f: X => Y
g: Y => Z
f: X => F[A]
g: X => F[B]
f: A => X
g: B => Y
c: (X, Y) => Z
像这样：
x map f map g
x flatMap f flatMap g
你可以称之为“排序”，至少是“元素排序”。关键是g
必须等到f
至少生成一个y
类型的y
才能执行任何有用的操作。但是，这并不意味着在第一次调用g
之前必须完成f
的所有调用，例如，如果x
是一个长列表，则可以并行处理每个元素-这就是我称之为“elementwise”的原因
对于表示一元效应的单子，“排序”的概念通常更为严肃。例如，如果您正在使用类型为M[x]=Writer[Vector[String]，x]
的值x
，并且您有两个具有“写入”效果的函数
然后按如下顺序排列它们：
x map f map g
x flatMap f flatMap g
您确实希望f
完全完成，直到g
开始将任何内容写入向量[String]
类型的日志。所以这里，这只是字面上的“排序”，没有任何细节
现在，将其与半群
进行对比
假设F
是半群的，也就是说，我们总是可以从F[a]
和F[B]
形成aF[（a，B）]
。给定两个函数
f: X => Y
g: Y => Z
f: X => F[A]
g: X => F[B]
f: A => X
g: B => Y
c: (X, Y) => Z
我们可以建立一个函数
(x: X) => product(f(x), g(x))
返回类型为F[（A，B）]
的结果。请注意，现在f
和g
可以完全独立地处理x
：不管它是什么，它肯定不是排序
类似地，对于应用程序
F
和函数
f: X => Y
g: Y => Z
f: X => F[A]
g: X => F[B]
f: A => X
g: B => Y
c: (X, Y) => Z
和两个独立的值a:F[a]
，b:F[b]
，您可以使用F
和g
完全独立地处理a
和b
，然后将最后的结果与c
组合成一个F[Z]
：
map2(a, b){ (a, b) => c(f(a), g(b)) }
同样：f
和g
对彼此的输入和输出一无所知，它们完全独立工作，直到最后一步c
，所以这也不是“排序”
我希望它能在某种程度上澄清这一区别。断章取义地说，这句话没有它所能说的那么清楚
更完整的报价是：
而单子和函子是最广泛使用的排序数据类型
[…]，半群和应用程序是最通用的
这句话的目的不是要消除“排序”的函数和一元概念之间的差异，而是要将它们与半群提供的明显的非顺序操作进行对比
Functor
和Monad
都支持（不同）类型的“排序”
给定一个F[x]
类型的x
值，对于某些函子F
和某些类型的x
，我们可以对纯函数进行“排序”
f: X => Y
g: Y => Z
f: X => F[A]
g: X => F[B]
f: A => X
g: B => Y
c: (X, Y) => Z
像这样：
x map f map g
x flatMap f flatMap g
你可以称之为“排序”，至少是“元素排序”。关键是g
必须等到f
至少生成一个y
类型的y
才能执行任何有用的操作。但是，这并不意味着在第一次调用g
之前必须完成f
的所有调用，例如，如果x
是一个长列表，则可以并行处理每个元素-这就是我称之为“elementwise”的原因
对于表示一元效应的单子，“排序”的概念通常更为严肃。例如，如果您正在使用类型为M[x]=Writer[Vector[String]，x]
的值x
，并且您有两个具有“写入”效果的函数
然后按如下顺序排列它们：
x map f map g
x flatMap f flatMap g
您确实希望f
完全完成，直到g
开始将任何内容写入向量[String]
类型的日志。所以这里，这只是字面上的“排序”，没有任何细节
现在，将其与半群
进行对比
假设F
是半群的，也就是说，我们总是可以从F[a]
和F[B]
形成aF[（a，B）]
。给定两个函数
f: X => Y
g: Y => Z
f: X => F[A]
g: X => F[B]
f: A => X
g: B => Y
c: (X, Y) => Z
我们可以建立一个函数
(x: X) => product(f(x), g(x))
返回类型为F[（A，B）]
的结果。请注意，现在f