用sumInts方法理解scala替代模型

我正在学习scala课程，其中一个例子是sumInts函数，它的定义如下：

  def sumInts(a: Int, b: Int) : Int = 
    if(a > b) 0  
    else a + sumInts(a + 1 , b)

我试图通过在迭代时输出一些值来更好地理解此函数：

class SumInts {
      def sumInts(a: Int, b: Int) : Int = 
        if(a > b) 0 else 
        {     
          println(a + " + sumInts("+(a + 1)+" , "+b+")")       
          val res1 = sumInts(a + 1 , b)
          val res2 = a
          val res3 = res1 + res2
          println("res1 is : "+res1+", res2 is "+res2+", res3 is "+res3)
          res3
        }
}

因此，代码：

object SumIntsMain {

    def main(args: Array[String]) {

      println(new SumInts().sumInts(3 , 6));

  }

}

返回输出：

3 + sumInts(4 , 6)
4 + sumInts(5 , 6)
5 + sumInts(6 , 6)
6 + sumInts(7 , 6)
res1 is : 0, res2 is 6, res3 is 6
res1 is : 6, res2 is 5, res3 is 11
res1 is : 11, res2 is 4, res3 is 15
res1 is : 15, res2 is 3, res3 is 18
18

---

有人能解释一下这些值是如何计算的吗。我尝试输出所有创建的变量，但仍然感到困惑。

您提到了替代模型，因此让我们将其应用到您的

sumInts

方法：

我们首先调用

sumInts（3,4）

（您使用了6作为第二个参数，但我选择了4，因此我可以少键入），因此让我们在

sumInts

的定义中用3代替

a

，用4代替

b

。这给了我们：

if(3 > 4) 0  
else 3 + sumInts(3 + 1, 4)

那么，结果会是什么呢？那么，

3>4

显然是错误的，因此最终结果将等于else子句，即3加上

sumInts（4，4）

（4是

3+1

的结果）。现在我们需要知道

sumInts（4，4）

的结果是什么。为此，我们可以再次替换（这次用4替换

a

和

b

）：

好的，

sumInts（4,4）

的结果将是4加上

sumInts（5,4）

的结果。那么什么是sumInts（5,4）？给替换者

if(5 > 4) 0
else 5 + sumInts(5 + 1, 4)

---

这次if条件为true，因此

sumInts（5,4）

的结果为0。现在我们知道，sumInts（4,4）的结果必须是

4+0，也就是4。因此，
sumInts（3,4）
的结果必须是
3+4
，即7。
手动人体跟踪器：

return sumInts(3, 6) | a = 3, b = 6
3 > 6 ? NO
return 3 + sumInts(3 + 1, 6) | a = 4, b = 6
4 > 6 ? NO
return 3 + (4 + sumInts(4 + 1, 6)) | a = 5, b = 6
5 > 6 ? NO
return 3 + (4 + (5 + sumInts(5 + 1, 6))) | a = 6, b = 6
6 > 6 ? NO
return 3 + (4 + (5 + (6 + sumInts(6 + 1, 6)))) | a = 7, b = 6
7 > 6 ? YEEEEES (return 0)
return 3 + (4 + (5 + (6 + 0))) = return 18.

手动跟踪关闭。
要了解递归代码的功能，无需分析递归树。事实上，我认为这常常令人困惑

假装有用
让我们考虑一下我们要做的事情：我们想对从
a
到某个整数
b
的所有整数求和

a+消费（a+1，b）

让我们假设
sumInts（a+1，b）
实际上实现了我们想要的：将
a+1
到
b
的整数相加。如果我们接受这一事实，很明显，我们的函数将正确地处理更大的问题，从
a
到
b
。因为很明显，总和中缺少的只是一个附加项
a
，它只是简单地加上。我们的结论是，它必须正确工作

基础：基本情况
但是，这个
sumInts（）
必须建立在一些基础之上：基本情况，其中不涉及递归

如果（a>b）0

仔细观察我们的递归调用，我们可以看到它做出了某些假设：我们期望
a
低于
b
。这意味着总和将如下所示：
a+（a+1）+…+（b-1）+b
。如果
a
大于
b
，则该总和自然计算为0

确保它有效
看到递归调用中的
sumInts（）
总是将
a
增加1，我们实际上会在某个时候碰到基本情况

进一步注意，
sumInts（b，b）
最终将被调用，我们现在可以验证代码是否有效：因为
b
不大于自身，第二种情况将被调用：
b+sumInts（b+1，b）
。从这里可以明显看出，这将计算为：
b+0
，这意味着我们的算法对所有值都能正确工作。
我认为您为main发布了错误的代码。您的main方法甚至不调用sumits方法。@sepp2k抱歉，我已经更新了问题让我们试试更简单的方法：
def sumTo（n:Int）：Int=if（n@Rex Kerr，谢谢，但我不是在寻找一个更简单的算法来处理发布的算法。@user701254-如果你不能理解那些打印输出的更难的算法，那么你应该尝试一个更简单的模拟来发展你思考递归的能力。
return sumInts(3, 6) | a = 3, b = 6
3 > 6 ? NO
return 3 + sumInts(3 + 1, 6) | a = 4, b = 6
4 > 6 ? NO
return 3 + (4 + sumInts(4 + 1, 6)) | a = 5, b = 6
5 > 6 ? NO
return 3 + (4 + (5 + sumInts(5 + 1, 6))) | a = 6, b = 6
6 > 6 ? NO
return 3 + (4 + (5 + (6 + sumInts(6 + 1, 6)))) | a = 7, b = 6
7 > 6 ? YEEEEES (return 0)
return 3 + (4 + (5 + (6 + 0))) = return 18.