Scheme 简化求导表达式格式

我正在使用Scheme语言对输入的表达式进行求导，在大多数情况下，我相信我的表驱动函数工作得足够好，但现在我想创建一些表达式来简化输出
例如：
（d'（*（+x1）（+x-1）））->'（*2x）而不是->'（+（*（+x1）（+10））（*（+10）（+x-1）））
我对Scheme比较陌生，所以我知道这只是一个能够递归解析列表的问题，但我不知道从哪里开始，知道如何实现吗

这是我的函数代码

(define lookup (lambda (x alist) (cadr (assoc x alist))))


;-----------------------------------------------------

(define d
  (lambda (e)
    (cond ((number? e) 0)
      ((equal? e 'x) 1)
      (else
       (let ((op (car e)) (args (cdr e)))
         (apply (lookup op d-op-table) args))))))


(define d-op-table
  (list(list '+   (lambda (u v)(list '+ (d u) (d v))))
       (list '-   (lambda (u v)(list '- (d u) (d v))))
       (list '*   (lambda (u v)(list '+ (list '* u (d v))(list '* (d u) v))))
       (list 'sin (lambda (u)(list '*( list 'cos (d u)))))
       (list 'cos (lambda (u)(list '*( list '-sin (d u)))))
       (list 'log (lambda (u)(list '* (list '/ 1 u) (d u))))
       (list 'exp (lambda (u)(list '* (d u)(list 'exp u))))
       (list 'expt (lambda (u v) (list 'expt (list '* v  u) (- v 1))))))

---

简化表达式与计算导数完全无关。它基本上是一个模式匹配和替换过程，例如，

（+anything 0）

简化为

anything

。我想将导数的输出简化为上面所说的，而不是得到“（+（*（+x1）（+10））（*（+10））（+x-1）））从（*（+x-1）（+x-1）））的导数开始，我尝试将其简化为（*2 x）作为Scheme的新手，我不确定如何轻松解析列表以简化它，因为一般简化可能是一项相当困难的任务，我理解您的要求。就像我说的，这是一个完全独立的手术<代码>（定义simplify…然后执行

（simplify（d'（…）

您也可以从

d

自动调用它：

（simplify（应用（查找op d-op-table）参数））

简化表达式完全独立于导数的计算，与导数的计算无关。它基本上是一个模式匹配和替换过程，例如，

（+anything 0）

简化为

anything

。我想将导数的输出简化为上面所说的，而不是得到“（*（+x1）（+10））（*（+10））（+x-1）））从（*（+x-1）（+x-1）））的导数开始，我尝试将其简化为（*2 x）作为Scheme的新手，我不确定如何轻松解析列表以简化它，因为一般简化可能是一项相当困难的任务，我理解您的要求。就像我说的，这是一个完全独立的手术

（定义simplify…

然后执行

（simplify（d'（…）

您也可以从

d

自动调用它：

（simplify（应用（查找op d-op-table）参数））