Scheme 将树表示为列表

我应该写一个函数来计算给定树的叶子数量。在编写算法之前，我想确定我的表示

对于此树，我的表示为：

(define liste 
    (list '5 (list '1 (list '8) (list '2 (list '1) (list '9))) (list '10) 
    (list '4 (list '9))))

对吗

我的另一个问题是，对于这个函数，除了list之外，我是否需要任何参数

顺便说一句，我知道我不需要每次都写

list

，但这对我来说更清楚

编辑：

(define (howmany L)
    (if (empty? L) 
        0
        (if (= (length L) 1)
            (+ 1 (howmany (cdr L)))
            (if (= (length (car (cdr L))) 1)
                (+ 1 (howmany (cdr L)))
                (howmany (cdr L))))))

当我调用

（howmount（list ref liste 1））

时，它返回2。但是，它应该返回3。（8,1,9）

当我调用

（howmount（list ref liste 2））

时，它返回1。好的

当我调用

（howmount（list ref liste 3））

时，它返回2。它应该返回1。（只有9个）

---

我的错误是什么？

缩进表达式以模拟树的图形表示，表明您的表达式是正确的：

(define liste 
  (list 5 
        (list 1 
              (list 8) 
              (list 2 
                    (list 1) 
                    (list 9)))
        (list 10) 
        (list 4 
              (list 9))))

获得结构等效值的较短方法是：

      '(5
        (1
         (8)
         (2
          (1)
          (9)))
        (10)
        (4
         (9)))

您的

叶数之和

函数不需要更多参数，但如果您想使用累加器，可以编写：

(define (sum tree)
  (sum-it tree 0))

(define (sum-it tree sum-so-far)
   ...)

---

数一数你的叶子

(define (node-count-of-leaves node)
  (let ((count 0))
    (node-walk (lambda (node)
                 (when (node-is-leaf? node)
                   (set! count (+ 1 count)))
               node)
    count))

关于你的

函数有多少个

函数，你没有在树上正确递归，可能在非叶子上加1

对于上述代码，抽象是您的朋友：

(define (make-node value . children)
  `(,value ,@children))

(define node-value car)
(define node-children cdr)

(define (make-leaf-node value)
   (make-node value))
(define (node-is-leaf? node)
  (null? (node-children node)))

(define (node-degree node)
  (length (node-children node)))

现在您可以使用描述性命名的函数，如

节点子节点

，而不是在表示中使用

car

、

cdr

、

cadr

等的组合

有了以上内容，就可以开始建一棵树了

(define my-tree
  (make-node 5
    (make-node 1 ...)
    (make-leaf-node 10)
    (make-node 4 ...)))

然后你可以在树上散步：

(define (node-walk func node)
  (func node)
  (for-each (lambda (node) (node-walk func node))
            (node-children node))))

---

下面是我对

计数树叶

函数的实现：

(define (count-leaves tree)
  (if (null? (cdr tree))
      1
      (let loop ((count 0)
                 (children (cdr tree)))
        (if (null? children)
            count
            (loop (+ count (count-leaves (car children)))
                  (cdr children))))))

或者，如果允许您在作业中使用

map

，则可以短得多：

(define (count-leaves tree)
  (if (null? (cdr tree))
      1
      (apply + (map count-leaves (cdr tree)))))

测试（在球拍下测试）：

---

我觉得不错。顺便说一下，数字是自我评估的，不需要引用。谢谢你的建议。我编辑了我的帖子，有一些计数问题。希望你能提供帮助。也许你能从以下方面得到启发：谢谢你的建议@GoZoner，但我认为我不能使用你的方法，因为这是一项作业，如果我使用你的方法，我相信我的教授会像我作弊一样评论。一定是比为每个使用

遍历树更好的方法，这会导致你产生副作用<代码>累积树

来自SICP，这类似于折叠，但可能是树。

> (count-leaves tree)
5
> (count-leaves (second tree))
3
> (count-leaves (third tree))
1
> (count-leaves (fourth tree))
1