Scheme 我将如何创建此函数

如何创建一个近似cos函数

到目前为止我所拥有的

 (define k 0) 
(define (approx-cos x n) 
  (cond
    [(> 0 n) 0]
    [else (*  (/ (expt -1 k) (factorial (* 2 k))) (expt x (* 2 k)))]))

您的解决方案需要做大量工作才能达到预期效果。首先，您的参数被切换：第一个是您想要计算的数量，第二个是迭代的数量

这就引出了解决方案中的主要问题，您根本没有进行迭代！你应该在某个时候调用近似cos，或者像我一样调用一些辅助程序来执行循环

最后但并非最不重要的一点是，您没有正确地实现该公式。例如，-1部分在哪里？或者在哪里乘以x^2k？恐怕要完全重写了：

; main procedure
(define (approx-cos x n)
  ; call helper procedure
  (loop 0 0 x n))

; define a helper procedure
(define (loop acc k x n)
  ; loop with k from 0 to n, accumulating result
  (cond [(> k n) acc] ; return accumulator
        [else
         (loop (+ acc ; update accumulator
                  (* (/ (expt -1.0 k) ; implement the formula
                        (factorial (* 2.0 k)))
                     (expt x (* 2.0 k))))
               (add1 k) ; increment iteration variable
               x n)]))

这将通过以下所有检查：

(approx-cos 0 0)
=> 1
(approx-cos (/ pi 2) 0)
=> 1
(approx-cos 0 10)
=> 1
(approx-cos pi 10)
=> -0.9999999999243502
(approx-cos (* 3 (/ pi 2)) 9)
=> -1.1432910825361444e-05
(approx-cos 10 100)
=> -0.8390715290756897

---

最后想一想：您的阶乘实现非常缓慢，如果您计划进行更多的迭代，您的阶乘将在某个点冻结执行。

@loren an if与cond相同，但只针对一个条件。我正在使用的命名let，它与编写一个助手过程是一样的，您需要它。用你更熟悉的方式重写我的解决方案应该很容易。@loren不太熟悉。我用你更熟悉的方式重写了它。谢谢你，奥斯卡，有一个关于帮助函数循环的问题，它说n没有定义，我需要在这个函数中添加另一个变量n吗？它应该取外部的n，但你使用的语言似乎不支持它：好的，现在更新了。