Scheme 牛顿法运行40次吗？

以下是我为牛顿方法编写的代码：

(define (newtons-method f guess n)
(define (newtons-method-h guess k)
 (if(= k n)
    guess
    (let ((next (- guess (/ (f guess) ((der f 0.1) guess)))))
    (newtons-method-h next (+ k 1)))))
(newtons-method-h guess 0))

还有我用牛顿法求数字平方根的代码：

 (define (sqrt-newt n)
 (newtons-method (lambda (x) (- (* x x) n)) 1.0 40))

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我想知道。。。sqrt牛顿调用牛顿方法进行40次迭代吗？我相信答案是肯定的，但我在这里画了一个空白

只需在代码中添加一个计数器即可：

(define counter null) ; define a global variable

(define (newtons-method f guess n)
  (define (newtons-method-h guess k)
    (set! counter (add1 counter)) ; increment it at each call
    (if (= k n)
        guess
        (let ((next (- guess (/ (f guess) ((der f 0.1) guess)))))
          (newtons-method-h next (+ k 1)))))
  (set! counter 0) ; initialize it before starting
  (newtons-method-h guess 0))

(sqrt-newt 2) ; run the procedure
=> 1.4142135623730951
counter ; check the counter's value
=> 41

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正如您所看到的，

newtons-method-h

过程被调用了41次，比您预期的多了一次，因为该过程在

（=kn）

时最后一次被调用，而那是递归结束时。

向

newtons-method

添加一个print语句，运行上面的代码，计算行数。