Scipy 带约束方程的ipython非线性最小二乘法

我是iPython的新手，需要解决一个特定的曲线拟合问题，我有这个概念，但我的编程知识还太有限。我有实验数据x，y来拟合四个系数a，b，c，d的方程曲线拟合，我想将其中一个系数（例如a）固定到特定值，并用非线性最小二乘法重新拟合我的实验数据。系数b、c和d不是相互独立的，这意味着它们由一个方程组关联

使用曲线拟合还是lmfit更合适

我从曲线拟合开始：

或者使用lmfit编写如下代码：

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我承认我有偏见。curve_fit旨在简化scipy.optimize.leastsq，假设您正在将yx数据拟合到yx参数的模型，因此传递给curve_fit的函数将计算模型中要拟合的值。lmfit更为通用和灵活，因为目标函数必须返回在最小二乘意义下最小化的数组，但目标函数必须返回模型数据而不是模型

但是，lmfit的功能似乎完全符合您的要求：修复模型中的一个参数，而无需重写目标函数。 也就是说，你可以说

params.add('a', value = -89, vary=False)

参数“a”将保持不变。要使用曲线拟合实现这一点，必须重写模型函数

另外，你说b，c和d是通过方程联系起来的，但没有给出细节。使用lmfit，您可能能够将这些方程作为约束条件包含在内。你有

params.add('b', value =b)
params.add('c', value = c)
params.add('d', value = d)

虽然我没有看到b的值。即使假设有一个值，这也会创建三个具有相同起始值的独立变量。您可能意味着改变b，并强制c和d具有相同的值。lmfit可以通过以下方式实现这一点：

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'b')
params.add('d', expr = 'c')

这将有一个自变量，c的值将被强制为b的值，d到c的值。您可以使用几乎任何有效的python语句作为约束表达式，例如：

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'sqrt(b/10)')
params.add('d', expr = '1-c')

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我想这可能就是你要找的那种东西。

这里的关键似乎是你的系数不是独立的。如果是，曲线拟合应该可以很好地完成这项工作。但是您似乎没有处理上述两种解决方案中的依赖关系，因此无法保证curve_fit或lmfit的输出将保持这种依赖关系。你能解一个或多个自变量的依赖方程吗？谢谢！！！这正是我要找的。我还发现，如果我想在后面的方程中使用这样计算的系数，我需要使用：a=params['a'].value b=params['b'].value c=params['c'].value d=params['d'].value

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'b')
params.add('d', expr = 'c')

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'sqrt(b/10)')
params.add('d', expr = '1-c')