Scipy 多元极小化/拟合结果的置信区间

我有一组观察值[x（t），y（t）]，我试图符合某个假设：x=Fx（ax，bx，t），y=Fy（ay，by，t）。Fx和Fy是线性的，但观测噪声明显不是高斯的

为此，我执行自定义编写函数F（ax，bx，ay，by，[观察]）的最小化。我使用scipy.optimize.minimize，并获得参数ax、bx、ay的值，通过该值可以最小化给定观测集的F

问题1：我如何估计，比方说，这些结果的95%置信区间，以便我能看到答案有多模糊或可靠

我相信参数的值不是独立的，因此置信区域可能不是4-矩形，而是最小点周围解空间中的某个blob

---

问题2：如果我将我的假设简化为线性形式：x=axt+bx，y=ayt+by，观测噪声为二维高斯噪声，python中是否有现成的例程可以通过计算结果的置信区间来进行拟合

Lampton，Margon和Bowyer，1976，《天体物理学杂志》，208，177

---

一般情况下，当测量误差分布未知时，可以使用 重采样方法。例如，随机抽取90%的测量值，然后找到 评估时，对原始测量的不同随机子样本重复以下过程100次（或更多）。将所有获得的估计值存储在数组中。现在，您可以为每个估计值找到95个百分点（或任何您想要的）。这将是估计的95%置信区间

---

在线性模型和高斯噪声的情况下，我建议寻找实现卡尔曼滤波的软件包。它们确实存在，例如…

谢谢您的详细回答。现在，难道不可能从最小值的4D形状得到置信区间吗？