Search 如何定义搜索树上的地图和折叠？

我有一个搜索树，定义为：

data (Ord a) => Stree a = Null | Fork (Stree a) a (Stree a) deriving Show 

我必须定义两个函数，mapStree：

mapStree :: (Ord b, Ord a) => (a -> b) -> Stree a -> Stree b

和折叠树：

foldStree :: (Ord a) => (b -> a -> b -> b) -> b -> Stree a -> b

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我不完全明白发生了什么，也不知道如何做到这一点。

您希望地图对树上的任何标签应用函数。这意味着

a

的任何出现都将使用作为转换函数给出的函数更改为

b

的出现

要做到这一点，您需要弄清楚如何使用

Stree

的每个可能的构造函数。现在，

Null

很容易——它首先不依赖于

a

。更棘手的是如何使用

Fork

。在

Fork

中，有一个

a

，还有两个

Stree

s，因此您需要使用

a->b

和

Stree a->Stree b

的函数。对于前者，

mapStree

的调用为您提供了一个函数，对于后者，

mapStree f

具有您需要的调用签名（通过部分应用！）

对于

foldtree

，您有一些累加类型

b

和标签类型

a

，还有一个累加函数，它接受类型

b

的两个值和类型

a

的一个值，并生成一个

b

。这很有帮助，一点也不因为累加函数反映了在树中任何给定的

分支

处可能拥有的内容：通过递归，您可以假设您同时拥有左

分支和右
分支的结果，它只剩下那些与<>代码> a \代码>值相结合的中间值，以给出一个新的<代码> b>代码>值来传递递归。
b
参数到
foldStree
为您提供了足够的标准值，可以通过为每个叶获取一个值来开始整个过程

因此，您的
折叠树
也需要在可能的构造函数上定义：为
Null
值选择参数，然后为
Fork
值选择参数，在使用参数组合函数组合所有内容之前，它需要递归到两个
Stree
值中

请在评论中澄清这是否足以帮助您解决问题：我（和这里的许多其他人）可以澄清，但希望您学习如何做，而不是仅仅将代码交给您。
我强烈推荐第五讲。
您第二次尝试
mapStree f（左叉x右叉）
看起来不错：您需要将
mapStree f
应用于
left
和
right
，并且您需要将
f
应用于
x
@a.d.
f（x）
在您的尝试中没有做您认为是做的事情-它会将f和y作为连续参数传递给Fork，这将导致类型错误。看起来您理解函数应用程序语法，因为（mapStree f xt）和（mapStree f yt）是对的，所以我猜这可能只是一个输入错误（主题外）。GHC可以自动派生Functor和Foldable来定义上述两个函数（前提是
Ord a=>
约束不存在）。Ord的作用尚不清楚。我假设这棵树是按Ord实例从左到右排序的。在这种情况下，“mapStree”可以假设它的函数是单调的（即，保持顺序），还是mapStree需要在进行时重新排序？教授谈论的大部分内容都不清楚，我甚至不确定他是否知道Ord自己做了什么，因为他无法解释。