Sorting 查找两个数组之间的交叉，一个已排序，一个未排序

假设我把数字1到n写在整页上。下面是我写的数字范围1。。。n在页面上以随机顺序排列。对于每个i，在顶行i和底行第i个最小数字之间画一条直线

让我们用C（s）表示随机序列的交叉数（底部数字的排列）

其中C（s）=3的示例：

C（s）的最小值和最大值是多少？解释你的答案

当给定随机序列时，创建一个O（nlgn）算法来计算C（s）。证明您的答案的运行时间和正确性

我的答案

第一部分很简单，0是最小值（没有底部的交叉点按从最小到最大的顺序排列），n（n-1）/2是最大值（底部按从最大到最小的顺序排列）

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第二部分是我正在努力的地方，因为我们正在寻找nlgn，这似乎将是一个分而治之的算法。然而，我真的很困惑于如何解决这个问题。

基本思想如下所示：

ALGORITHM(Start, End)
   Mid = (Start+End)/2
   If Start <= End-1 : //if number Start and number End are consecutive
      Return (Number of line crossings between Start and End)
   Else
      Find number of line crossings between number Mid and Mid+1 and store in N
   Return( N + ALGORITHM(Start, Mid) + ALGORITHM(Mid+1, End)) //recursive call

算法（开始、结束）
中间=（开始+结束）/2
如果Start的基本思想如下所示：

ALGORITHM(Start, End)
   Mid = (Start+End)/2
   If Start <= End-1 : //if number Start and number End are consecutive
      Return (Number of line crossings between Start and End)
   Else
      Find number of line crossings between number Mid and Mid+1 and store in N
   Return( N + ALGORITHM(Start, Mid) + ALGORITHM(Mid+1, End)) //recursive call

算法（开始、结束）
中间=（开始+结束）/2
如果Start与编程语言无关，那么我就删除了“java”标记。请仅使用与问题相关的标签。您称之为“交叉线数”是多少？是过境点的数量吗？还是行数？问题还不清楚。假设
n=3
，则图像与规格不匹配。您使用的是术语“随机序列”，但这并不是指以前规范中的任何内容。请定义“交叉线的数量”。不清楚为什么只有n条线时交叉线的数量可以是O（n^2）。在您的图像中，您正在计算交叉线的数量，而不是交叉线的数量。交叉口的数量不是由下面的数字顺序决定的——它还取决于数字的精确水平定位。你确定你没有误解任务吗？对不起！修正了措辞现在应该更清晰了。这与编程语言没有任何关系，因此我删除了“java”标记。请仅使用与问题相关的标签。您称之为“交叉线数”是多少？是过境点的数量吗？还是行数？问题还不清楚。假设
n=3
，则图像与规格不匹配。您使用的是术语“随机序列”，但这并不是指以前规范中的任何内容。请定义“交叉线的数量”。不清楚为什么只有n条线时交叉线的数量可以是O（n^2）。在您的图像中，您正在计算交叉线的数量，而不是交叉线的数量。交叉口的数量不是由下面的数字顺序决定的——它还取决于数字的精确水平定位。你确定你没有误解任务吗？对不起！固定的措辞应该更清楚了。