Sorting 按升序排序堆栈（空间分析）

我在翻阅《破解编码面试》一书时遇到了这个问题 编写一个程序以按升序对堆栈进行排序。您可以使用其他堆栈来保存项目，但不能将元素复制到任何其他数据结构（如数组）中。堆栈支持以下操作：推送、弹出、peek、isEmpty

这本书给出了一个O（n^2）时间复杂度和O（n）空间的答案

然而，我发现使用快速排序方法在O（n logn）时间复杂度方面提供了一个答案

我想知道的是空间复杂度O（n^2）？因为对该方法的每次调用都涉及初始化另外两个堆栈，以及另外两个递归调用

我对空间的复杂性仍然有点不确定。我不确定这是否是O（n^2）空间，每个递归调用产生的新堆栈是否比上一级的堆栈小

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如果有人能在他们的答案后面给出一点解释，那就太好了。

在这种快速排序方法中，空间复杂度将完全跟随时间复杂度-原因很简单。您将递归地（使用轴）划分子堆栈，直到每个元素都位于大小为1的堆栈中。这将导致x个子堆栈（对数n深度）的（2^x=n）划分，最终您有n个堆栈，每个堆栈的大小为1。因此，总空间复杂度将为O（n*logn）

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请记住，在这种情况下，空间复杂度将跟随时间复杂度，就像我们在每次迭代中实际占用新的空间一样。因此，在最坏的情况下，空间复杂度将是O（n^2）。

在平均情况下，空间复杂度也是O（n logn）。如果空间复杂度恰好是O（n^2），那么时间复杂度怎么可能是O（n logn），因为分配的每个空间至少需要一次访问

所以，在平均情况下，假设堆栈每次被分成两半，在第i个递归深度，数组的大小变为O（n/2^i），第i个递归深度上有2^i个递归分支。
因此，在第i个深度上分配的总大小是O（n/2^i）*2^i=O（n）

由于最大深度为logn，所以总体空间复杂度为O（n logn）

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然而，在最坏的情况下，空间复杂度是O（n^2）。

我在那里没有找到任何关于空间复杂度的评论。对于博主提出的解决方案？是的，他没有留下一个，这就是为什么我要问这个问题。我自己也在想O（n^2），但不确定这是否正确。哦，为了澄清起见，我文章最后一句中的“他们”指的是任何对这个问题提出自己答案的人（O（n^2）或任何其他空间）。不过，博客作者的快速排序解决方案的空间复杂性是什么？好像你正从O（n^2）身上移开？对不起。。。我误解了你的问题。我现在正在编辑我的答案。