Sorting 如何对图的链表表示中的每个链接进行最佳排序？

类似于列表形式的图形：

1 : 2 -> 3
2 : 3 -> 4 -> 1
3 : 2 -> 1 -> 4
4 : 3 -> 2 

whew 1:2->3表示节点1连接到节点2和3

因此，输出应按每个节点列表排序：

1 : 2 -> 3
2 : 1 -> 3 -> 4
3 : 1 -> 2 -> 4
4 : 2 -> 3 

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因此，通过对每个列表进行排序，可以在n*O（logn）的时间内完成这项工作，但解决这个问题的最佳算法是什么？

对所有单独的列表进行排序将是获得所需内容的最简单方法。但是，如果有n个节点，则必须对n个列表进行排序。每个列表可以有n-1个条目。对n-1个条目的1个列表进行排序的复杂性为O（n*log（n））。您的总复杂性为O（n²*log（n））

你可以通过按顺序排列你的列表并利用这些信息来尝试进行分类。从您的示例中，我假设您的图是无向的，这允许进行以下优化

首先举一个例子：

首先对第一个列表进行排序，在这里将产生2->3。 那么你的第一份清单就完成了。然后可以将“1”添加到 节点2和3（如1）的列表将作为第一个出现在其列表中 项目）。这将为您提供这些列表的开始。然后你移动 转到节点2的列表

因为你已经知道它的开始 （1） ，您可以在排序期间跳过所有该节点。你可以做一个 快速浏览链接列表并从集合中删除1。然后 您对其余的进行排序（这将给出3->4），并将其附加到您需要的1 已经有了。与1一样，您现在拥有完整的排序列表2和1 您可以将“2”添加到3和4的列表中

然后继续3，快速删除所有已知节点，并对 休息这将给你4，你将它附加到你已经得到的1->2->4上。将3添加到节点4的列表中

节点4的列表已经完成，因为列表中没有id>4的节点

更正式地说：

initialize the final sorted list of every node to null;
for(i=1;i<=nrNodes;i++){
    remove all nodes with id<i from linked list;
    A:=sort remainder of list
    append A to the final sorted list of i;
    for (every node n in A){
        append i to final sorted list of node n
    }
}

初始化每个节点的最终排序列表为空；
对于（i=1；i对所有单独的列表进行排序是获得所需内容的最简单方法。但是，如果有n个节点，则必须对n个列表进行排序。每个列表可以有n-1个条目。对n-1个条目的1个列表进行排序将具有复杂度O（n*log（n））。您的总复杂度将为O（n²*log（n））

您可以通过按顺序对列表进行排序并利用这些信息来尝试进行分类

首先举一个例子：

首先对第一个列表进行排序，在这里将产生2->3。
然后将完成第一个列表。然后可以将“1”添加到
节点2和3（如1）的列表将作为第一个出现在其列表中
这将为您提供这些列表的开始。然后您移动
转到节点2的列表
因为你已经知道它的开始
（1） ，您可以在排序期间跳过所有该节点。您可以
快速浏览链接列表并从集中删除1。然后
您对其余的进行排序（这将给出3->4），并将其附加到您需要的1
已经有了。和1一样，现在有了完整的排序列表2和1
您可以将“2”添加到3和4的列表中
然后继续3，快速删除所有已知节点，并对
这将给你4，你将它附加到你已经得到的1->2->4。将3添加到节点4的列表中
节点4的列表已经完成，因为列表中没有id>4的节点
更正式地说：

initialize the final sorted list of every node to null;
for(i=1;i<=nrNodes;i++){
    remove all nodes with id<i from linked list;
    A:=sort remainder of list
    append A to the final sorted list of i;
    for (every node n in A){
        append i to final sorted list of node n
    }
}

初始化每个节点的最终排序列表为空；
对于（i=1；i