Sql 如何在购物车中仅显示包含产品的类别

在购物车中，产品类别树以嵌套的集合形式定义为

create table  artomlii (
  artomaliik serial primary key,
  treeparent integer references artomlii,  -- parent or null if root node
  categoryname char(50) );

树的最大深度为5

树中的产品定义为

create table artomadu (
  artomaliik integer primary key references artomlii not null,
  productid char(20) primary key not null
  )

在购物车主页中，使用查询显示根目录

select * from artomlii where treeparent is null

根据登录用户的不同，某些根类别可以为空，但不包含 任何子类别中的任何产品。为此，自定义筛选器应用于artomadu表

此查询还显示空的根类别。 如何修复此问题，以便仅显示在其任何子类别中至少有一个产品的根类别

可以用递归或者其他的方法吗

with recursive cte as (
    select a.artomaliik, a.categoryname, a.artomaliik as treeparent
    from artomlii as a
    where a.treeparent is null

    union all

    select c.artomaliik, c.categoryname, a.artomaliik as treeparent
    from artomlii as a
        inner join cte as c on c.treeparent = a.treeparent
)
select distinct
    c.artomaliik, c.categoryname
from cte as c
where
    exists (select * from artomadu as a where a.artomaliik = c.treeparent)