Statistics 如何计算加权测量值之间的标准偏差？

我有几个加权值，我取加权平均值。我想用加权值和加权平均值计算加权标准差。我如何修改典型的标准偏差，以包括每个测量的权重

这是我使用的标准偏差公式

当我简单地使用“x”的每个加权值和“\bar{x}”的加权平均值时，结果似乎比它应该的要小。

我刚刚发现一页讨论了与加权数据同等重要的数据。计算偏差加权方差估计的正确方法是

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尽管以下即时实现在计算上更高效，因为它不需要在循环加权差平方和之前计算加权平均值

尽管我持怀疑态度，但我尝试了这两种方法，得到了完全相同的结果

注意，一定要使用加权平均值

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请注意，平均值也是使用权重计算的（即，小心在公式中使用加权平均值，而不是通常的未加权平均值）。@RobertDodier good point。我没有说得很清楚，但为了完整起见，我会说的。最后一句应该是“加权平均数”，而不是“加权误差”，对吗？我想加权误差是x_I和这个值之间的差值。这个问题与这个站点有什么关系？这不是属于@Davidernburg吗？这是我正在尝试编程的东西，可能其他人将来也会使用。我只是在我发布的答案中添加了更多内容，以确定如何有效地编写代码。