Statistics 如何创建参数化分布？_Statistics_Maple

Statistics 如何创建参数化分布？

statistics

Statistics 如何创建参数化分布？,statistics,maple,Statistics,Maple,我试图用下面的PDF创建偏正态分布我正在为此使用以下命令（引用自）：我正在努力做到以下几点： SkewedNormal:=分布（PDF=unapply（2*phi（x，mu，sigma）*phi（alpha*x，mu，sigma），x，mu，sigma，alpha））此命令执行时无错误，与以下命令相同： R:=随机变量（斜态正态）但当我尝试执行以下操作时，问题就开始了： CDF（R，x）错误，（在统计中：-CDF）无效输入：q使用第三个参数sigma，缺少该参数好的，我添加第三个参数

我试图用下面的PDF创建偏正态分布

我正在为此使用以下命令（引用自）：

我正在努力做到以下几点：

SkewedNormal:=分布（PDF=unapply（2*phi（x，mu，sigma）*phi（alpha*x，mu，sigma），x，mu，sigma，alpha））

此命令执行时无错误，与以下命令相同：

R:=随机变量（斜态正态）

但当我尝试执行以下操作时，问题就开始了：

CDF（R，x）

错误，（在统计中：-CDF）无效输入：q使用第三个参数sigma，缺少该参数

好的，我添加第三个参数：

CDF（R，x，y）

错误，（统计信息中：-CDF）意外参数：y

如果您以前尝试通过以下方式初始化随机变量：

R:=随机变量（斜态正态分布（μ，σ））

错误，（在统计信息：-分布中）输入无效：IsKnownDistribution要求其第一个参数dn的类型为

名称，但收到模块（）导出条件，PDF，类型；期权分配，连续；端模块

如何在Maple 14中创建参数化分布？

能否仅针对x进行取消应用？（注意，您在发布的代码中有一个输入错误，使用了SkewedNormal vs SkewNormal。）

最后的结果是一个包含alpha、mu和sigma的表达式。因此，可以使用

subs

或

eval

来实例化参数的at值。

您是否可以仅针对x取消应用？（注意，您在发布的代码中有一个输入错误，使用了SkewedNormal vs SkewNormal。）

最后的结果是一个包含alpha、mu和sigma的表达式。因此，可以使用

subs

或

eval

来实例化参数的at值。

如果任何人都会面临同样的问题，下面是我如何以这种方式解决的：

SkewedNormal := (xi, omega, alpha) ->
Distribution
(
    PDF = ((x) -> x*sqrt(2)*exp(-(1/2)*(x-xi)^2/omega^2)*(1/2+(1/2)*erf((1/2)*alpha*(x-xi)*sqrt(2)/omega))/(omega*sqrt(Pi))),
    CDF = (proc (x) local t; options operator, arrow; return 1/2+(1/2)*erf((1/2)*(x-xi)*sqrt(2)/omega)-(int(exp(-(1/2)*(t-xi)^2*(1+t^2)/omega^2)/(1+t^2), t = 0 .. alpha))/Pi end proc),
    Mean = xi+omega*alpha*sqrt(2/Pi)/sqrt(1+alpha^2),
    Variance = omega^2*(1-2*alpha^2/(sqrt(1+alpha^2)^2*Pi)),
    MGF = ((x) -> 2*exp(xi*x+(1/2)*omega^2*x^2)*(1/2+(1/2)*erf((1/2)*omega*alpha*x*sqrt(2)/sqrt(1+alpha^2))))
)

这种方式允许定义参数化分布

示例：

X:=SkewedNormal(u,v,m); # Skewed normal distribution with xi=u, omega=v, alpha=m

Y:=SkewedNormal(a,b,c); # Skewed normal distribution with xi=a, omega=b, alpha=c

它还可以与统计数据包中的函数一起使用，例如RandomVariable：

Rx:=RandomVariable(X);    
Ry:=RandomVariable(Y);

并致电：

CDF(Ry,x);

给予

如果有人会面临同样的问题，我是如何用这种方式解决的：

SkewedNormal := (xi, omega, alpha) ->
Distribution
(
    PDF = ((x) -> x*sqrt(2)*exp(-(1/2)*(x-xi)^2/omega^2)*(1/2+(1/2)*erf((1/2)*alpha*(x-xi)*sqrt(2)/omega))/(omega*sqrt(Pi))),
    CDF = (proc (x) local t; options operator, arrow; return 1/2+(1/2)*erf((1/2)*(x-xi)*sqrt(2)/omega)-(int(exp(-(1/2)*(t-xi)^2*(1+t^2)/omega^2)/(1+t^2), t = 0 .. alpha))/Pi end proc),
    Mean = xi+omega*alpha*sqrt(2/Pi)/sqrt(1+alpha^2),
    Variance = omega^2*(1-2*alpha^2/(sqrt(1+alpha^2)^2*Pi)),
    MGF = ((x) -> 2*exp(xi*x+(1/2)*omega^2*x^2)*(1/2+(1/2)*erf((1/2)*omega*alpha*x*sqrt(2)/sqrt(1+alpha^2))))
)

这种方式允许定义参数化分布

示例：

X:=SkewedNormal(u,v,m); # Skewed normal distribution with xi=u, omega=v, alpha=m

Y:=SkewedNormal(a,b,c); # Skewed normal distribution with xi=a, omega=b, alpha=c

它还可以与统计数据包中的函数一起使用，例如RandomVariable：

Rx:=RandomVariable(X);    
Ry:=RandomVariable(Y);

并致电：

CDF(Ry,x);

给予

这是一个错误的声明，“如果它只有一个参数，它就不会是参数化的”。表达式可以包含作为参数使用和处理的名称，这正是我提到2参数

eval

（作为众多选项中的一个支持方面）的原因。如果您认为只有过程和运算符可以被视为具有参数，那么您就错过了Maple功能的重要部分。我不要求任何东西，我非常感谢您的建议，但在表达式中包含参数并在每次需要设置时执行

eval

s不是很舒服，通过

Normal（alpha，beta）

distribution将它们传递给函数的参数列表要方便得多。关于“这是错误的声明…”，我认为有几种方法可以理解参数性的事实。一种是用表达式来理解的，即“表达式包含参数，那么这就是参数表达式”。但也可以理解函数术语中的参数性，即“如果表达式接受并提升参数，则表达式是参数的”。我的问题与函数项有关，因为根据表达式创建参数分布是一项相当简单的任务……这是一个错误的说法，“如果它只有一个参数，它就不会是参数的”。表达式可以包含作为参数使用和处理的名称，这正是我提到2参数

eval

eval

s不是很舒服，通过

Normal（alpha，beta）