Statistics 给定数据的盒形图绘制算法
我已经对实值数组进行了排序，比如说Statistics 给定数据的盒形图绘制算法,statistics,drawing,plot,boxplot,Statistics,Drawing,Plot,Boxplot,我已经对实值数组进行了排序，比如说X，这些实值是从一些未知分布中提取的。我想为这些数据画一个方框图 在最简单的情况下，我需要知道五个值：min、Q1、median、Q3和max 简单地说，min=X[0]，max=X[length（X）-1]，并且可能median=X[ceil（length（X）/2）]。但是我想知道如何确定下四分位Q1和Q3 当我使用MATLAB绘制X=[1,2,4]时，我得到以下结果： 在我看来，似乎有一些魔力如何获得值Q1=1.25和Q3=3.5，但我不知道魔力是什么。
XminQ1medianQ3maxmin=X[0]max=X[length（X）-1]median=X[ceil（length（X）/2）]Q1Q3X=[1,2,4]在我看来，似乎有一些魔力如何获得值
Q1=1.25Q3=3.5MatLab箱线图上的注释：Q1和Q3可能在MatLab中以不同的方式计算，我会尝试使用大量的测试数据。用我的方法，Q1应该是1，Q3应该是4
编辑： MatLab可能进行的计算是上半部分的中值和第一个数字之间的差值，取其中的四分之一。将其添加到第一个数字以获得Q1。
同样（大致）适用于Q3：取中位数和最高数字之间的差值，从最高数字中减去四分之一。这是第3个问题。如果您转到方框图的原始定义（查找John Tukey），则使用中值作为中点（即，在1、2、4的数据集中为2）。端点是最小值和最大值 盒子的顶部和底部不是由四分位数精确定义的，而是被称为“铰链”。铰链是数据的上半部分和下半部分的中间部分。如果观察次数为奇数，则使用整个集合的中值来确定两个铰链。下铰链是（1,2）或1.5的中间值。顶部铰链是（2,4）或3的中间值 对于方框图的四分位数，实际上有几十种定义（维基百科：“在选择四分位数值方面没有普遍的一致意见”）。如果你想使MatLab的方框图合理化，你必须检查它的文档。否则，你可以用谷歌搜索你的大脑，试图找到一种与结果相匹配的方法
Minitab为数据集中的铰链提供1和4。Excel的百分位数函数给出了1.5和3，这与Tukey的算法偶然匹配，至少在这种情况下是这样。是的，这正是我所期望的（我确实有一些统计方面的基本背景）。但在我的应用程序中，我需要方框图来合理地处理这些少量的数据。随着新结果的不断出现，绘图将进行动态更新。因此，我需要的情节“好看”的早期阶段。这就是为什么我想模仿MATLAB中的方框图。请阅读我的编辑。不是基于任何证据，而是你得到的数字的可能解释。我建议尝试使用更多的三元组数字，看看MatLab为您提供了什么。我做了更多的实验，MatLab算法看起来真的很神奇。对于X=[1,3,4,5]，它显示Q1=2，中值=3.5，Q2=4.5。我不明白。它似乎是通过一些预定义的分布或类似的方式来拟合数据。也许我被判以你之前建议的简单但有效的方式实现它……在你的例子[1,3,4,5]中，MatLab的解决方案非常简单。中位数是两个中间数字的平均值，3+4/2=3.5，我们得到两个部分。[1,3]和[4,5]。这两组数字的平均值分别为2和3.5。我会尝试使用一些像[1,2,7]这样的集合，看看你的结果是什么。谢谢@Hidde，似乎对于长度（X）=3，MATLAB将X[1]作为中值，
0.75*X[0]+0.25*X[1]0.25*X[1]+0.75*X[2]median=X[1]+X[2]Q1=X[0]+X[1]Q2=X[2]+X[3]中位数=3