Statistics 不显著回归分析

我试图用一些解释变量来预测一个变量，每个变量都没有视觉上可检测的关系，也就是说，每个回归变量和预测变量之间的散点图是完全平坦的云

我采取了两种方法：

1） 运行个体回归，结果根本不存在显著关系

2） 一旦我处理了多变量回归的多个组合，我就得到了一些组合的显著关系（虽然这些组合并不稳健，也就是说，一个变量在一个设置中是显著的，而在另一个设置中失去了显著性）

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我想知道，如果基于1），也就是说，在个体基础上，似乎没有任何关系，我可以得出结论，一个多变量的方法注定也会失败？

答案是肯定的不，它不一定会失败。事实上，你已经观察到了#2中的情况，在多重预测设置中，你会得到显著的预测值

1个预测值和1个结果之间的回归等于两个变量之间的协方差或相关性。这是您在散点图中观察到的关系

有多个预测因子的回归（多元回归）有着完全不同的解释。假设您有这样一个模型：

Y=b0+b1X1+b2X2

b1

被解释为

X1

和

Y

保持

X2

常数之间的关系。也就是说，您正在控制此模型中

X2

的效果。这是多元回归的一个非常重要的特征

要查看此信息，请运行以下模型：

Y=b0+b1X1

Y=b0+b1X1+b2X2

您将看到，在这两种情况下，

b1

的值是不同的。

b1

值之间的差异程度将取决于

X1

和

X2

仅仅因为两个变量之间的直接相关性不显著，并不意味着一旦控制了其他预测因素的影响，这种关系将保持不显著

您在#2中的健壮性示例突出了这一点。为什么预测因子在某些模型中是显著的，而在使用其他预测因子子集时是不显著的？这正是因为你在控制各种模型中不同变量的影响

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您选择控制哪些其他变量，以及最终选择使用哪种特定的回归模型，取决于您的目标。

通常我会说您没有足够的信息来回答这个问题，但是（明智地）拥有额外的信息我个人认为，检查过的散点图可能足以回答您的问题：“是的，它将失败”。虽然不能确定是否能找到小的相关性，但在我看来，你在这里做了功课，你的怀疑很可能是正确的。谢谢你，詹姆斯，我明白你的意思了。我也是这么想的。多好的解释啊。非常感谢你，西蒙，一切都很有道理！！