Statistics 具有目标函数的多元映射/回归

概述
我有一个维数为N的“输入”的多元时间序列，我想映射到维数为M的输出时间序列，其中M 现在，如果我知道对的最佳映射，我可以使用一种标准的多元回归/训练技术（如NN、SVM等）来发现映射函数

问题
我不知道特定对之间的关系，而是对输出时间序列的整体适合度有一个看法，即适合度由完整输出序列上的惩罚函数控制

我想确定映射/回归函数“f”，其中：

O[t]=f（θ，I[t]） 使惩罚函数p（O）最小化：

minarg P( f(theta, I) ) theta 米纳格P（f（θ，I）） 西塔 [请注意，惩罚函数p是将f的多个应用程序生成的结果序列应用到I[t]的时间序列中。也就是说，f是I[t]的函数，而不是整个时间序列]

I和O之间的映射非常复杂，我不知道什么函数应该构成它的基础。因此，我们必须用一些基函数进行实验

对实现这一目标的一种方法有自己的看法，但不想对提案产生偏见

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想法？

。。。取决于您对最优映射和惩罚函数的定义。我不确定这是否是你要走的方向，但这里有几个建议：

• 例如，您可以找到从高维空间到低维空间的数据映射，该映射试图保持数据点之间的原始相似性（类似于多维缩放[MDS]）

• 或者，您可以选择将数据映射到较低的维度，以尽可能多地解释数据的可变性（主成分分析[PCA]）

minarg P( f(theta, I) ) theta