String 为什么多个字符串的最长公共子序列是NP难的？

我很难理解为什么多个字符串（k>2）的最长公共子序列问题是NP难的。我知道长度为l1，l2的两个字符串的LCS问题可以在O（l1*l2）时间内解决。我的问题是为什么我们不能一次找到两个字符串的LCS，例如：

LCS（abcd，ad，abc）=LCS（LCS（abcd，ad），abc）=LCS（ad，abc）=a

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对于k个字符串，此算法将采用O（k*Max_length^2）。为什么这是错误的？

LCS（x，y，z）=LCS（x，LCS（y，z））通常是不正确的。例如：

LCS（bb，AAAB，bbaaa）=bb

LCS（bb，LCS（AAAB，bbaaa））=LCS（bb，aaa）≠ bb

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你的第一个等号错了：LCS（eeeabcd，eeead，abc）！=LCS（LCS（eeeabcd，eeead），abc）对于instanceLCS（eeeabcd，eeead）=eeead，LCS（eeead，abc）=a，哪个是正确的？