String 字符串距离，仅限换位

可能重复：

我正在寻找一种算法，可以计算某种字符串距离，其中唯一允许的操作是两个相邻字符的换位。例如：
第1行：“母亲”
string2：“moterh”
距离：2（首先将“h”与“e”交换，得到“motehr”，然后将“h”与“r”交换，得到“moterh”）
我知道Damerau–Levenshtein距离与这个问题非常相似，但它需要大量内存（我希望它能在多达1000个字符的单词上快速工作）。我已经写过：

int amo = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    if (fromString[i] == toString[i])
        continue;
    char toWhat = toString[i];
    int where = -1;
    for (int j = i; j < n; j++)
    {
        if (fromString[j] == toWhat)
        {
            where = j;
            break;
        }
    }
    while (where != i)
    {
        char temp = fromString[where];
        fromString[where] = fromString[where - 1];
        fromString[where - 1] = temp;
        where--;
        amo++;
    }
}
cout << amo << endl;`

intamo=0；
对于（int i=0；icout基本上，您要求的是算法，但只允许转置（又称交换、旋转）操作。在《算法导论》一书中，您将找到实现旋转操作的线索，这是动态规划一章末尾的问题之一。此外，在《算法设计手册》一书中，在动态规划一章中，有一个完整的C-sans换位操作中的编辑距离算法的实现（同样，这是本章末尾提出的练习之一）

在上面的链接中，您会发现实现编辑距离算法的典型方法是使用动态规划，这需要O（mn）时间和O（mn）空间。据我所知，没有办法更快地完成这项工作（例如，在不到O（mn）的时间内），但您肯定可以在更少的空间内完成这项工作——聪明的话，您可以将空间减少到O（m），因为计算换位操作的成本只需要表中的当前行和前两行

也就是说，假设您只需要编辑距离。如果您需要实际的编辑操作，那么如果使用动态规划，您将无法使用O（mn）空间来重建解决方案。但是，您可以使用。
不久前询问并回答：如果不要求读者购买或拥有几本计算机科学教科书，这将是一个更好的答案！库确实存在…这是编辑距离的一种限制情况，实际上更简单。您不需要完整的O（mn）算法，实际上它可以在O（n log n）中完成，使用合并排序，请参见复制关闭框中的链接答案。这是肯德尔头的距离。