String 求满足给定顺序的唯一字符字典最小字符串的算法

如何找到词典学上最小的字符串，并具有满足字符串形式中给定顺序的唯一字符，对于字符串长度N，用“>”和“填充字符串，形成一个具有N+1个节点和N条定向边的图，其中

p[i]

表示从第i个节点到第j个节点的边

然后对该图执行以下操作

对违反自然顺序且没有边的相邻对进行最小结果交换（请参见“唯一性”部分）

将字母表字符按排序顺序分配给节点

1<2<3>4
graph:

1 -> 2 -> 3
          ^
         /  
        4
           
1 4 2 3  //one of the possible topologic orderings

1 2 4 3  //after 2/4 swap 
| | | |  
a b c d  //assign letters

a<b<d>c 




 

12->3
^
/  
4.
1 4 2 3//可能的拓扑顺序之一
1 2 4 3//在2/4互换后
| | | |  
分配字母
a如果我理解正确，您的输入字符串将比预期的输出字符串少一个字符，因为每个字符描述两个连续字符之间的关系。而且您似乎还希望输出仅由小写拉丁字母组成

我将扩展该输入字符串，使其在位置k处得到一个额外的“”，我们应该查找这一系列“>”的结尾，直到下一个“问题是用从0到n-1的数字填充数组，这样就可以考虑局部不平等性，并且尽可能将最小的数字定位在数组的开头

一个简单的解决方案是按相反的顺序读取输入字符串，首先尝试放置n-1，然后放置n-2等

遇到
>->cba
>>->edcba
>>->baedc

C++中的代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <numeric>

std::string smallest_s (const std::string &s_in) {
    int n = s_in.size() + 1;
    std::string s;
    s.resize(n);
    std::vector<int> ans (n);
    int index = n-1;
    std::stack<int> qu;
    qu.push (n-1);
    for (int j = n-2; j >= 0; j--) {
        if (s_in[j] == '<') {
            while (!qu.empty()) {
                ans[index--] = qu.top();
                qu.pop();
            }
        } 
        qu.push (j);
    }
    while (!qu.empty()) {
        ans[index--] = qu.top();
        qu.pop();
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        s[i] = 'a' + ans[i];
    return s;
}


int main() {
    
    for (const std::string &s_in: {">>", "<<<<", "<<><", ">>>>", "><>>"}) {
        std::cout << s_in << " -> " << smallest_s(s_in) << '\n';
    }
}

#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
std:：string最小值（const std:：string&s_in）{
int n=s_in.size（）+1；
std：：字符串s；
s、 调整大小（n）；
std：：向量ans（n）；
int指数=n-1；
std：：堆栈qu；
qu.push（n-1）；
对于（int j=n-2；j>=0；j--）{
如果（s_in[j]='，但我给出了示例。添加了图片。我得到这个直到拓扑排序。所以如果有多个排序可能-其中一个是答案？如果是，如何确定正确的排序？是的，我们可以得到任意拓扑排序，然后按字典顺序进行最小排序-这就是答案。
>>    -> cba
<<<<  -> abcde
<<><  -> abdce
>>>>  -> edcba
><>>  -> baedc

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <numeric>

std::string smallest_s (const std::string &s_in) {
    int n = s_in.size() + 1;
    std::string s;
    s.resize(n);
    std::vector<int> ans (n);
    int index = n-1;
    std::stack<int> qu;
    qu.push (n-1);
    for (int j = n-2; j >= 0; j--) {
        if (s_in[j] == '<') {
            while (!qu.empty()) {
                ans[index--] = qu.top();
                qu.pop();
            }
        } 
        qu.push (j);
    }
    while (!qu.empty()) {
        ans[index--] = qu.top();
        qu.pop();
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        s[i] = 'a' + ans[i];
    return s;
}


int main() {
    
    for (const std::string &s_in: {">>", "<<<<", "<<><", ">>>>", "><>>"}) {
        std::cout << s_in << " -> " << smallest_s(s_in) << '\n';
    }
}