Algorithm 显示循环关系为O（n logn）

其中x是范围

0

内的常数。当

x=0.5、0.1和0.001时，渐近复杂性是否相同？
隐藏在
O（）
符号中的常量会发生什么变化。采用替代法

我试图在上使用该示例，但我发现在该示例中，日志从默认的基数更改为基数2，这很奇怪。
我也不明白为什么它需要简化得如此之多，以便从左侧删除cnlog2n，难道这不能在第一步中完成，左侧只会有
“stuff-cnlog2n好吧，如果你用Master定理将其分解成一棵树，那么这将有一个恒定的“数量”“每次都要计算。你知道这是因为x+1-x=1

因此，时间取决于树的级别，而树的级别是对数的，因为每一次碎片都会减少一些常量。由于您对每个级别都进行O（n）计算，因此您的总体复杂性为O（n logn）

我预计这将是一个更复杂的一点“证明”。记住，不管你的日志在什么基础上，它们都只是一些常量。请参阅对数关系

附言：看起来像家庭作业。你自己好好想想
 在我看来，这似乎正是快速排序中平均情况的递推公式

你应该看看CLR

但我觉得奇怪的是，在那个例子中，日志从默认的base更改为base 2

这确实很奇怪。简单的事实是，用base
2
比用base unknown
x
更容易证明。例如，在基数2中，
log（2n）=1+log（n）
，这稍微容易一些。你不必使用base
2
，你可以选择你想要的任何base，或者使用base
x
。为了绝对正确，归纳假设必须有其基础：
T（K）第15页的链接不起作用。你可以使用主定理吗？
T (n) = T (xn) + T ((1 − x)n) + n = O(n log n)