Algorithm 如何计算两个变量在循环中不同增加的O（n）？

我尝试了很多方法，创建了n，I，t值表。我注意到n=1循环0次返回，n=2循环1次，n=3或4循环2次，n=5,6或7循环3，n=8,9,10,11循环4次，我发现这些值完全可以理解，但我没有找到这个算法的解O（n）

function func3(n)
i = 1;
t = 1;
while i < n do
i = i + t;
t = t + 1;
end while

函数func3（n）
i=1；
t=1；
而我
i=i+t；
t=t+1；
结束时

循环中的语句重复，直到

i

。 什么是

i

i

是自然数的总和

i=1+2+3+…x

。第一个

x

自然数之和的公式是

S=（x（x+1））/2

。 循环中的表达式是

i

。这个会议是

（x（x+1））/2

。当我们解这个不等式时，我们得到

x
n = 1, x<0,823 => number of iterations is 0
n = 2, x<1,436 => number of iterations is 1
n = 11, x<4,164 => number of iterations is 4