Tensorflow keras中的批处理规范化是如何工作的？

我想知道BatchNormalization在keras中是如何工作的，因此我编写了以下代码：

X_input = keras.Input((2,))
X = keras.layers.BatchNormalization(axis=1)(X_input)
model1 = keras.Model(inputs=X_input, outputs=X)

输入是一批二维矢量，并沿轴=1对其进行规格化，然后打印输出：

a = np.arange(4).reshape((2,2))
print('a=')
print(a)
print('output=')
print(model1.predict(a,batch_size=2))

输出为：

a=
array([[0, 1],
   [2, 3]])
output=
array([[ 0.        ,  0.99950039],
   [ 1.99900079,  2.9985013 ]], dtype=float32)

我想不出结果。据我所知，批次的平均值应该是（[0,1]+[2,3]）/2=[1,2]，变量是1/2*（[0,1]-[1,2]）^2+（[2,3]-[1,2]）^2=[1,1]。最后，用（x-平均值）/sqrt（var）对其进行归一化，因此结果为[-1，-1]和[1,1]，我错在哪里？

将减去平均值，除以方差，应用因子γ和偏移β如果这些参数实际上是批次的平均值和方差，结果将以0为中心，方差为1

但事实并非如此。KERA将这些数据存储为可以训练的权重，称为移动平均值、移动方差、β和γ。它们被初始化为beta=0、gamma=1、moving_mean=0和moving_variance=1。由于您没有任何训练步骤，BatchNorm不会更改您的值

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那么，为什么不准确地获取输入值呢？因为还有另一个参数epsilon（一个小数字），它被添加到方差中。因此，所有值都除以1+ε，结果比输入值低一点。

我仍然不明白为什么输入值不变。在标准化中，我得到[-1，-1]和[1,1]，即使它将gamma和beta相加，我也不能得到相同的数字。另外，我用4个随机输入向量尝试了batch_size=4，但仍然得到了相同的数字。BatchNormalization不像您那样计算均值和方差，但这些是（常量）参数。因为您没有训练该层，所以它们的初始值仍然是均值=0，方差=1。