Time complexity 了解何时对最小生成树使用Prim或Kruskal

我试图将普里姆或克鲁斯卡尔的算法应用于某些情况。我知道当图是稠密图时会使用Prim，例如：对于E=OV^2的稠密树，优先队列为无序数组的邻接矩阵是好的。当图是稀疏图时使用Kruskal，例如：作为具有快速排序的邻接列表，其中E=OV。我不确定的是两者之间的关系。例如，一个边数适中的图

E = O(V log V)

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这是Prim还是Kruskal？我认为它可能是其中之一，因为Prim-OE-log V和Kruskal-OE-log E具有相似的时间复杂性。

由于每个算法的性质，对于边数适中的图，应该使用Kruskal算法。Prim的算法在具有多条边的图中运行得更快，因为它只比较每个循环中有限数量的边，而Kruskal的算法首先对列表中的所有边进行排序，然后再次检查这些边是否是最小生成树MST的一部分。因此，在您的问题中，虽然两种算法的运行时间相似，但在您决定两种算法时，图中的边数应该是主要的组成部分。与顶点相比，边更多，请使用Prim，否则，请使用Kruskal。

Prim的算法在具有比顶点更多边的真正稠密图时速度更快。Kruskal在稀疏图中表现得更好。因为prim的算法总是将一个新顶点连接到一个已经访问过的旧顶点，所以每个阶段都是一棵树。Kruskal允许新到新和旧到旧的连接，因此这可能导致创建一个电路，算法必须每次检查它们。所以Kruskal的复杂度比Prim大，所以它取决于边数和顶点数的比值