Time complexity 排序算法时间复杂度 void MySort（表T[0..n-1]：整数数组） { 对于m=0到n-2，do//将运行n+1 { j=m；//将运行n次 对于k=m+1到n-1，do/将运行n^2+n { 如果T[k]

我必须找到这个算法的时间复杂度，并找到它所属的类别。 所以我计算它将运行2n^2+6n+1，它的类别是O（n^2）

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我想知道我是否正确，另一个问题是，根据维基百科上的定义，Ω也是n^2和Θ也是n^2

Big-Omicron O-函数在上面渐近有界（最多为常数因子）
你对O（n^2）的分析是正确的（尽管你对掉期的分析是错误的）

大ωΩ-函数在渐近下有界
您对Ω（n^2）的分析是正确的（尽管您对掉期的分析是错误的）

大θ-在g的上下均渐近有界
因为大Omnicron和大Omega是一样的，所以大θ和这两个是一样的：Θ（n^2）

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关于各部分的详细分析：
外部循环确实运行

n-1

，每个迭代都有一个内部循环和交换。因此，也存在

n-1

swap

内部循环体为每m运行n-m次，这就是数学变得复杂的地方。

T[k]

执行

（（n-1）-1）（n-2）/2=（n^2）/2+2-2次（我想）

j=k
更难，因为现在涉及概率。我认为这是lg（m）

之和，其中

m

是数字

1到n-1

。经过大量的数学运算，我认为这是lg（n！）/0.60206，不，我不知道常数从哪里来，也不知道它是什么意思

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你应该知道，你的代码是a，维基百科页面上的选择排序支持我的想法。

你可以简单地按照以下方式进行操作：

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我差点说这是一种泡沫，但是。。。不是。事实上，这不算什么。请注意，

swap

只运行

n-2次（不是声称的3n次），这样的比较排序的理论最小值是O（n*log（n））关于swap，我看到了错误，但它确实排序。我在编译器上尝试过。不管它做什么，问题是找到这个算法的复杂性，那么，它的复杂性是什么？最坏情况下它会运行多少次？它不能按您编写的方式运行的原因是，在这两个for中，您给出了一个<参数比较，而它应该得到纠正，这确实是排序！以某种方式你也能分析T（n）吗？我以为它是2n^2+6n+1，但我猜它是错的，那么T（n）或算法在最坏情况下运行多少次的分析（取决于n的值）是如何调用的呢？不确定，但似乎外部循环是n-2，而内部循环是n-3，因此或多或少是O（n^2）（1）我从来没有听说过T（n），也没有在维基百科页面上看到过。看起来你只是简单地乘以（n-2）和（n-3），但是如果你想做我认为你想做的事情，真正的数学要复杂得多。这就是为什么我们通常不会比大θ更深。（哦，等等，我在wiki页面上找到了）wikipedia页面只使用
T（n）
作为算法完成的理论步骤数，定义得很差。然而，计算实际的T（n）（如我所说）是困难的。我不想麻烦了。如果你真的想，你首先必须定义“什么是步骤”？通常的定义是“交换次数”或“写入次数”或“比较次数”，或（很少）“秒数”，根据我的计算，j=k将运行（n-2）^2既定的for将运行（n-2）^2+n交换将运行3*（n-2）j=m将运行（n-2），外部for将运行（n-2）+1如果我们把它放在一起，则是（n-2）^2+（n-2）^2+n+3*（n-2）+（n-2）+（n-2）+1=…=2n^2+6n+2，实际上是O（n^2），我对每个命令的假设正确吗？
void MySort(table T[0..n-1]: array of integers) 
{
   for m = 0 to n-2 do //will run n+1
   {
     j = m; // will run n times
     for k = m+1 to n-1 do /will run n^2 +n
     {
        if T[k] < T[j] then j = k; //will run n^2 times
     }
     swap(T[m], T[j]); //will run 3*n times
   }
}