Time complexity 以下关系中的时间复杂度分析

可否告知本局：

T(N)= SUM T(N-i)  //i=1 to N

解决方法如下：

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T（N）注意，

O

给出了执行时间的上限，这意味着如果某个算法是线性的，那么它就是

O（N）

，但是它也是

O（N^2）

和

O（N！）

，并且它也是任何超线性函数的

O

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您的推断是正确的，但是在这两个步骤中，您都高估了函数的复杂性。循环关系

T（N）=sum（T（N-i））

是

O（2^N）

（我怀疑它也是

O（2^N）

）。这很容易表现出来，因为

2^n=sum（2^i）+1

对于

1是的，我在心里推导时犯了一个错误！它应该像T（N）=N*（N-1）*T（N-2），T（N）=N*…（N-k+1）T（1），k=N-1。最后是O（N！），但正如我指出的，它可以改进为
2^N
，这是最低的复杂性。
which finally comes O(N^(N-1)) ?