Time complexity 递归算法的时空复杂度

将

n

转换为其英文单词表示形式，其中0对于大于100000000的所有输入

n

，函数立即返回空字符串，无需任何计算或递归调用。当然，时间复杂度是O（1），同样的空间复杂度（因为较小的

n

发生的情况完全不相关）

如果你去掉这条线，情况就会不同，也会更有趣

elif n < 1000000000

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谢谢你的回复。比如说，如果我更有效地处理字符串连接（附加/扩展到列表，然后连接这些字符串），那么算法会花费O（logn）时间（O（logn）用于字符串连接+O（logn）用于递归调用=O（logn）总体）和O（logn）空间（用于递归调用）吗？例如，如果n=99999999。是的，但只有当您删除

n

上的最后一个条件时，否则它是O（1）。为什么它是O（1）？如果n大于最后一个条件，那么，是的，我们立即返回，它是O（1）。但我可以有不同的输入，对吗？如果我删除n上的最后一个条件，我仍然可以有不同的输入。例如，如果我删除了最后一个条件，输入将是999999，那么我将有几个对helper函数的递归调用。这不是需要O（logn）时间吗？是的，我是这么说的：如果删除最后一个条件并更有效地连接字符串，那么现在是O（logn）时间了。很抱歉造成混淆。你是说如果我不删除最后一个条件，并且我的输入将是，例如，999999，那么时间复杂度将是O（1）？

elif n < 1000000000

void f(int n) {
   if (n < 1000000000) {
      for(int i = 0; i < n; i++) { 
         for(int k = 0; k < n; k++)
            print(i); 
      }
   }
   else print("");
}