Time complexity 有人能解释为什么f（n）和#x2B；o（f（n））=θ（f（n））？

根据：

陈述：f（n）+o（f（n））=θ（f（n））似乎是真的
式中：o=小-o，θ=大θ

这对我来说没有直观的意义。我们知道o（f（n））的渐近增长速度比f（n）快。那么，它怎么可能是f（n）的上界，正如大θ所暗示的那样

下面是一个反例：

let f(n) = n, o(f(n)) = n^2. 
n + n^2 is NOT in theta(n)

在我看来，先前链接的stackexchange答案中的答案是错误的。具体来说，下面的陈述似乎是海报混淆了little-o和little omega

---

因为g（n）是o（f（n）），我们知道对于每一个ϵ>0，都有一个nϵ使得| g（n）|更新：我已经意识到了我问题的答案

我对o（f（n））是什么感到困惑。例如，我认为f（n）=n的o（f（n））是f（n）=n^2

这是不对的。o（f（n））是一个函数，它的上界为f，且与f不是渐近紧的。

---

例如，如果f（n）=n，那么f（n）=1可能是o（f（n））的成员，但是f（n）=n^2不是o（f（n））的成员

更新：我已经意识到了我问题的答案

我对o（f（n））是什么感到困惑。例如，我认为f（n）=n的o（f（n））是f（n）=n^2

这是不对的。o（f（n））是一个函数，它的上界为f，且与f不是渐近紧的。

---

例如，如果f（n）=n，那么f（n）=1可能是o（f（n））的成员，但是f（n）=n^2不是o（f（n））的成员

这个问题应该贴在这里有一些混乱：o（f（n））增长慢于f（n）（显著慢于）。这个问题应该贴在这里有一些混乱：o（f（n））增长慢于f（n）（显著慢于）。注意，注意符号：“f（n）=n^2不是o（f（n））的成员。”，您使用相同的函数名，这可能会令人不安。你应该写：“例如，如果f（n）=n，那么h（n）=1是o（f（n））的成员，但是g（n）=n^2不是o（f（n））的成员。”这是有道理的。感谢您注意，如果表示法为“f（n）=n^2不是o（f（n））的成员”，则使用相同的函数名，这可能会令人不安。你应该写：“例如，如果f（n）=n，那么h（n）=1是o（f（n））的成员，但是g（n）=n^2不是o（f（n））的成员。”这是有道理的。非常感谢。