Tree 如何知道一棵树是否可以着色

我无法理解为什么下面的RB树是不可着色的。

我认为唯一的要求是：

从根到最远叶子的路径不超过从根到最近叶子路径的两倍

---

但在图像中，你可以看到最短路径（橙色）是2，最长路径（蓝色）是4，这意味着根据上述规则，它应该是可着色的。

我想你不必计算零。这样，最短路径是1，最长路径是3，这意味着您引用的规则是适用的，因为从根到最近的叶的两倍路径是1*2，而3（实际最长路径）更大=>不可着色。

实际上它是可着色的。红黑树必须始终遵守以下规则：

• 每个节点都有一种红色或黑色

• 树根总是黑色的

• 没有两个相邻的红色节点（红色节点不能有红色父节点或红色子节点）

---

• 从根节点到空节点的每个路径都有相同数量的黑色节点

树不能着色，因为2-blue和3-blue都应该是红色，这违反了3规则

从根部到最远叶片的路径不超过 从根到最近的叶子的路径一样长

这并不完全是一个要求，而是RB树的一个通用属性。跳过数学证明，考虑一棵树上，在一个分支上，你只有黑色节点，而在另一个分支上，红色和黑色节点交替。在这种情况下，你有最大的不平衡，如果不是这样，至少有一个以上的规则被违反

理论上，RB树中有两种类型的高度：

• 黑色高度，这是树中所有分支共有的高度（否则违反4规则）
• “总高度”（不是现有术语），它是从根到零的单个路径上红色节点+黑色节点的最大数量

---

从根节点到空节点的每个路径都有相同数量的黑色节点-在您的示例中不遵守此规则。rootoops上有bh（1）和bh（2）。谢谢，我没有注意到