Types 从类型方案构造表达式

因此，我被要求为以下类型找到一个表达式：

(int -> ((int -> (bool -> int)) -> (bool -> int)))

因此，我构建了以下代码来生成（bool->int），但这是困扰我的组合：

(%which (T)
        (%typing '(lambda (f)
                    (lambda (x)
                      (succ (f (not x)))))
                 T))

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谁能告诉我一些好的规则或方法吗？：）

有几个工具可以从类型派生实现（通过Curry/Howard对应）。一个例子是。下面是一个示例，展示了如何从类型生成术语

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您可能会了解更多有关Curry Howard的信息，并将类型转换为代码工具移植到Scheme？

关于您问题的具体内容（而不是一般技术），我可以这样做：

（int->（（int->（bool->int））->（bool->int））

可以简化为

（A->（（A->B）->B））

其中

A=int

和

B=（bool->int）

。此简化版本易于构建：

(lambda (a)
  (lambda (f)
    (f a)))

很容易理解为什么这样做：

a

具有类型

a

，

f

具有类型

（a->B）

，因此调用

（fa）

将导致

B

。为了给这些变量添加具体类型，

a

有type

int

，

f

有type

（int->（bool->int））

，结果当然是

（bool->int）

因此，现在需要找到一个合适的函数，该函数的类型为

（int->（bool->int））

以插入

f

参数。这是一个非常简单的例子：

(lambda (n)
  (lambda (negate?)
    ((if negate? - +) n)))

下面是如何使用这些函数：

> (define (foo a)
    (lambda (f)
      (f a)))
> (define (bar n)
    (lambda (negate?)
      ((if negate? - +) n)))
> (define baz ((foo 42) bar))
> (baz #t)
-42
> (baz #f)
42

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我个人认为，当您从类型中删除多余的括号时（就像非schemer编写的那样），它会变得更加明显：

因此，您应该编写一个函数，该函数有三个参数，并返回一个

int

。也就是说，解决方案必须以以下形式表达：

lambda n. lambda f. lambda b. ____

但是你怎么填补这个洞呢？好的，看看你从参数中得到了什么类型，很容易看出你可以通过把

f

应用到

n

和

b

，把它们插在一起，得到一个

int

。因此：

lambda n. lambda f. lambda b. f n b

这是一个解决方案。但是仔细观察这个术语，我们会发现最里面的lambda实际上是可以减少的，给出了一个更简单的术语：

lambda n. lambda f. f n

但事实上，这个问题有点复杂，因为返回一个int总是很简单的。因此，最简单的解决方案可能是：

lambda n. lambda f. lambda b. 0

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获得解决方案的一般方案通常是通过对类型结构的简单归纳：如果需要函数，那么写下lambda并递归地处理主体。如果您需要一个元组，那么写下一个元组并递归地处理它的组件。如果你需要一个基本类型，你可以选择一个常量。如果您需要一些您没有的东西（通常在多态情况下），请在范围中查找一些函数参数，这些参数将为您提供这样的东西。如果该参数本身是函数，请尝试递归构造合适的参数。

这就是我搜索的解决方案：

（lambda（i） （λ（f） （b） （成功（（f（成功i））（不是b()())()))

可通过以下方式确认： （%其中（T） （%类型 "(lambda(i) （λ（f） （b） （成功（（f（成功i））（不是b()())())) T） )

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Succ确保它是一个整数而不是-->bool。

Hmm，这个问题是关于schelog和简单类型的。。。您的答案提供的是常规方案代码。我以我用（%which（%typing））结构描述的形式搜索知识。这将是一个很好的时间来编辑您的问题，包括单词和标记，如schelog和简单类型。我们不是读心术的人！我不能创建新标签，因为我是新的。。。因此，添加schelog和简单类型不是一个选项。我对大学的课堂讲稿有类似的解释，但它们似乎不清楚，没有代码作为示例。如果我输入lambda n lambda f和lambda b，后跟一个0，我得到（intint）-我想要（int-->int）-我可能需要按照您的建议添加一个额外的lambda，但同时要避免（）@Fedtekansler，我不确定是否遵循。这对是从哪里来的？你输入的确切术语是什么？

lambda n. lambda f. lambda b. 0