Types 定义一个；负函数；对于类型化/球拍中的向量

新的球拍。我一直在尝试制作一个简单的向量结构，并定义常见的向量函数（点积、范数…）。我知道数学/矩阵，但现在不想使用它

一切都很顺利，直到我尝试创建一个“减法函数”来减去向量。加法功能工作正常，但减法会导致打字错误。代码如下：

#lang typed/racket

(struct: vect ([x : Real]
               [y : Real])
  #:transparent)

(: vect+ (-> vect * vect))
(define (vect+ . vs)
  (vect (apply + (map vect-x vs))
        (apply + (map vect-y vs))))

(: vect- (-> vect * vect))
(define (vect- . vs)
  (vect (apply - (map vect-x vs))
        (apply - (map vect-y vs))))

(vect+ (vect 1 2) (vect -3 1) (vect 0 4))

(vect- (vect 1 2) (vect -3 1) (vect 0 4))

vect+（向量加法）函数工作正常，但vect-函数会引发：

. Type Checker: Bad arguments to function in `apply':
Domains: Number Number *
Arguments: (Listof Real) *
 in: (apply - (map vect-x vs))
. Type Checker: Bad arguments to function in `apply':
Domains: Number Number *
Arguments: (Listof Real) *
 in: (apply - (map vect-y vs))
. Type Checker: Summary: 2 errors encountered in:
  (apply - (map vect-x vs))
  (apply - (map vect-y vs))

当“加号”接受了实数并且下面的行可以正常工作时，为什么“减号”会拒绝实数呢

    (apply - (list 1 2 3))
    ; -> -4

---

我猜减法的工作原理不同，因为：

    #lang racket
    (- 5)             ; -> -5
    (- 5 3)           ; -> 2

所以我定义了一个neg函数，它给出了向量的反面，并定义了vect-的语法。很确定这是一种过度的杀伤力，但我不知道如何做得更简单。因此，将其添加到代码中会起作用：

(: neg (-> vect vect))
(define (neg v)
  (vect (- (vect-x v))
        (- (vect-y v))))

(define-syntax vect-
  (syntax-rules ()
    [(vect- v) (neg v)]
    [(vect- v1 v2 ...) (apply vect+ (list* v1 (map neg (list v2 ...))))]))

---

。。。但是我很确定有更好的方法。

错误是因为

apply

希望它的第一个参数是一个接受零个或多个参数的函数，但是

-

需要一个或多个参数（注意

+

工作是因为它接受零个参数）

要解决此问题，您可以对接受一个或多个函数作为其第一个参数的函数应用

cast

apply

：

(: vect- (-> vect vect * vect))
(define (vect- . vs)
  (define apply1+
    (cast apply (All (a b) (-> (-> a a * b) (Listof a) b))))
  (vect (apply1+ - (map vect-x vs))
        (apply1+ - (map vect-y vs))))

(vect- (vect 1 2) (vect -3 1) (vect 0 4)) ; (vect 4 -3)

确保相应地更新

vect-

的类型

或者，您可以定义一个接受零参数的可选减法函数：

(: new- (-> Real * Real))
(define (new- . args)
  (if (empty? args)
      0
      (apply - args)))

(: vect- (-> vect * vect))
(define (vect- . vs)
  (vect (apply new- (map vect-x vs))
        (apply new- (map vect-y vs))))

在这里，可以给出

vect-

零参数。

（以stchang的答案为基础）

> (:print-type apply)
(All (a b) (-> (-> a * b) (Listof a) b))
> (:print-type -)
; big output omitted, 
; but notice it includes (-> Number Number * Number),
; but not (-> Number * Number))
> (-)
. Type Checker: could not apply function;
 wrong number of arguments provided
  expected at least: 1
  given: 0 in: (-)
> (+)
- : Integer [more precisely: Zero]
0

如果将

vect-

的定义更改为：

(: vect- (-> vect vect * vect))
(define (vect- v . vs)
  (vect (apply - (vect-x v) (map vect-x vs))
        (apply - (vect-y v) (map vect-y vs))))

---

这正是因为

-

不接受零参数。因此，

apply

需要确保至少有一个参数

太好了，谢谢。我必须花一些时间来处理你的答案，因为它为我提出了新的概念——这很好。非常感谢。如果我是你，我会让neg和vect-成为独立的函数，而不会像racket的

-

函数那样将它们合并。但是如果你想在一个参数的情况下有不同的行为，有更好的方法。你不需要宏；你可以用case lambda来做。