Variables 在lambda演算中，变量一般可以是表达式吗？

为了更好地理解函数式编程，我正在阅读lambda演算的wiki页面

定义是：

如果x是一个变量，M∈ ∧，那么（λx.M）∈ ∧

直觉上，我认为变量是由单个字母id表示的。但因为这里我们讨论的是严格的数学定义，所以我只想再次确认这个理解：一般来说，表达式可以被归类为变量吗

e、 g.如果

x

是一个变量，那么表达式

（x+x）

在lambda演算中是一个变量吗？i、 把（λ（x+x）.M）写成lambda微积分抽象可以吗

（关注点是在某些情况下，这是正确的。例如：

像4x^3这样的表达式是一个变量

）

不，

（x+x）

不是变量（实际上它甚至不是朴素的lambda演算中的表达式）。 我认为您以某种方式混合了术语变量和表达式（或者想要某种模式匹配？）

那么让我们遵循lambda演算和表达式的核心定义：

定义本身并没有那么难（事实上，您自己将其与wiki页面链接）。 从一开始就提到：

• 你有一组变量：（

  V_1，V_2，…

  ）（当然你可以随意命名它们-重要的是你要记住，它们在微积分中被视为不同的符号）
• 符号

  λ

  ，

  ，
  （
  和
  ）

这就是它——这就是这个语法/演算的所有“标记”

现在，有两条规则可以用来形成表达式：

• 每个变量都是一个表达式
• 抽象：如果

  E

  是一个表达式，而

  x

  是一个变量，那么

  （λx.E）

  是一个表达式（这里

  x

  和

  E

  是模板或元变量-您必须用一些实表达式填充它们才能使其成为表达式！）
• 应用程序：如果

  A

  和

  B

  是表达式，则

  （A B）

  是表达式

因此，可能的表达是：

• v_50

• （λv_4.v_5）

• （（λv_4.v_5）v_50）

这就是表达的全部

你看：如果你从一开始就不允许

（x+x）

作为变量的符号或名称，它就永远不会是变量——事实上，没有表达式是变量，即使有些表达式只包含一个所述变量——如果你调用某个表达式，它也永远不会是变量（再次）；）

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PS：当然有一些惯例可以让括号稍微小一点，但首先你不需要它们。

谢谢你的精彩解释。符号听起来更合理。