Vector 伊莎贝尔：向量中的最大值

我想找出自然数向量的最大值。然而，Vector（即“vec”）与Set或List是不同的类型。我想到了一些不起作用的想法，比如调整或提升vec的类型或递归函数的定义

你建议用什么方法来获得向量的最大值

(*
IMPORTS:
  "~~/src/HOL/Algebra/Ring"
  "~~/src/HOL/Library/Numeral_Type"
  "~~/src/HOL/Library/Permutations"
  "~~/src/HOL/Library/Polynomial"
  "~~/src/HOL/Big_Operators"

 vec (VECTOR) is from Finite_Cartesian_Product
 degree is from Polynomial
 Max is from Big_Operators
*)

(* The problem is that "Max" from Big_Operators is not working on vectors! *)
definition maxdeg:: "('a::zero poly)^'n ⇒ nat" where "maxdeg v = Max(χ i . degree(v$i))"

---

最大运算符

Max

具有类型

'a set=>'a

，即从（有限）集合检索最大元素。向量（类型

（a，b）vec

）本质上是从索引到条目的函数，抽象写为

χi_和应用程序为
v$\ucode>

现在需要获得向量范围内的最大值。记住以上内容，您可以使用
范围
函数，并在向量上详细说明函数应用：

 maxdeg v = Max (range (%j. (χ i. degree (v $ i)) $ j))

这可以简化为

 maxdeg v = Max (range (%i. degree (v $ i)))

如果您只需要向量的最大输入，而不首先映射向量上的度，则以下操作有效（其中
op$v
是
%j.v$j
的eta收缩）：

 maxvec v = Max (range (op $ v))