Wolfram mathematica 如何用函数系数求解微分方程？

如果我有

v[x_] = Square[1.453 Sech[x + 1]] + I  Sech[x + 1] Tanh[x + 1]

我要解这个方程：

mu1 u1[x] - u1''[x] - v[x] u1[x] == 0

对于

u1[x]

。给出的条件包括：

u1[-2] == 1, u1'[-2] == 0 .

我尝试了

DSolve

，但它显示了错误：

解算：：inex:Solve无法解具有不精确系数的系统或通过直接合理化系统中存在的不精确数字而获得的系统。由于Solve使用的许多方法都需要精确的输入，因此为Solve提供系统的精确版本可能会有所帮助

---

我如何用数学符号来解这个方程？

这个更简单的版本解：

sol = DSolve[{mu1*u1[x] - u1''[x] - Cos[x]* u1[x] == 0,
    u1[-2] == 1,
    u1'[-2] == 0},
   u1, x];

GraphicsRow[Table[Plot[Evaluate[u1[x] /. sol], {x, 0, 20},
   PlotRange -> All], {mu1, 1, 3}]]

但包含v的方程有问题，可能是数学上的：

DSolve[{mu1*u1[x] - u1''[x] -
    ((1.453*Sech[x + 1])^2 + I*Sech[x + 1]*Tanh[x + 1])* u1[x] == 0,
  u1[-2] == 1,
  u1'[-2] == 0},
 u1, x]

---

在给出输入后：sol=DSolve[{mu1u1[x]-u1'[x]-v[x]u1[x]==0，u1[-2]==1，u1'[-2]==0}，u1，x]我得到：“Solve:：inex:Solve无法求解具有不精确系数的系统或通过直接合理化系统中存在的不精确数字而获得的系统。由于Solve使用的许多方法都需要精确的输入，因此为Solve提供系统的精确版本可能会有所帮助。>>“输出正好显示了input@MashriqAhmed在

v

的定义中，你所说的

Square

是什么意思？它是二次幂（

^2

）还是平方根（

Sqrt

）？Square不是一个函数。使用^2。我使用了^2。但它显示了相同的错误：解算：：inex:Solve无法解具有不精确系数的系统或通过直接合理化系统中存在的不精确数字而获得的系统。由于Solve使用的许多方法都需要精确的输入，因此为Solve提供系统的精确版本可能会有所帮助。>>“我被这个问题难住了。@b.gatessucks。它不是正方形，它的（^2）v[x]的方程是v[x]=（A sech（x±D/2））^2+i b sech（x±D/2）tanh（x±D/2），其中A=sqrt（2+（b^2）/9），D是两个电势之间的间隔。这是一个电势的方程。这个微分方程能为u1[x]求解吗？”？？？