Wolfram mathematica 数学简化与加速
我一直在尝试集成一个函数，并得到一个足够简单到可用的输出。仅仅使用Wolfram mathematica 数学简化与加速,wolfram-mathematica,simplification,Wolfram Mathematica,Simplification,我一直在尝试集成一个函数，并得到一个足够简单到可用的输出。仅仅使用Simplify和FullSimplify命令还远远不够，我花了2个多小时才能从这个集成中得到结果。有没有其他的技巧可以用来进一步简化？我能做些什么假设来使它更简单或更快 请注意，示例输出非常长，以至于无法读取，更不用说手动简化了 编辑：更新输入和输出以反映评论员的帮助。离可用还有一段距离 输入（ai、bi、ci和di是单位向量，因此稍后将用适当的余弦替换。ki有一个值，但仍保持跟踪，以便以后可以使用适当的余弦。余弦与积分无关，因
SimplifyFullSimplify ConditionalExpression[
1/(Sqrt[2 \[Pi]] \[Sqrt]((b3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]a^2 -
2 b2 b3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]a^2 +
b2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]a^2 -
2 b3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
2 b2 b3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]a^2 -
2 b1 b2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
b3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]a^2 - 2 b1 b3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]a^2 +
b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 +
2 b2 b3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b1 b3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b2 b3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
b2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]a^2 - 2 b1 b2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a3^2 b2^2 d1^2 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b2 b3 d1^2 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b3^2 d1^2 \[Sigma]c^2 -
2 a3^2 b1 b2 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
2 a2 a3 b1 b3 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a3 b2 b3 d1 d2 \[Sigma]c^2 -
2 a1 a2 b3^2 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 - 2 a1 a3 b1 b3 d2^2 \[Sigma]c^2 +
a1^2 b3^2 d2^2 \[Sigma]c^2 +
2 a2 a3 b1 b2 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a1 a3 b2^2 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a2^2 b1 b3 d1 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a2 b2 b3 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a3 b1 b2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a2 b1 b3 d2 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a1^2 b2 b3 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 - 2 a1 a2 b1 b2 d3^2 \[Sigma]c^2 +
a1^2 b2^2 d3^2 \[Sigma]c^2 + (a3 b2 c1 - a2 b3 c1 -
a3 b1 c2 + a1 b3 c2 + a2 b1 c3 -
a1 b2 c3)^2 \[Sigma]d^2)/(c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \
\[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)))) Sqrt[
c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 +
a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]d^2))]), (c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 \
+ (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]d^2))) (b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 + b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 - 2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 - 2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 + a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 + a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 + a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 - 2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 + a3^2 b1^2 c2^2 \[Sigma]d^2 -
2 a2 a3 b1^2 c2 c3 \[Sigma]d^2 + a2^2 b1^2 c3^2 \[Sigma]d^2 +
b3^2 ((a2 d1 - a1 d2)^2 \[Sigma]c^2 +
c2^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2)) +
b2^2 ((a3 d1 - a1 d3)^2 \[Sigma]c^2 +
c3^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c3 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b1 b2 (-c3 (c2 d1 + c1 d2) d3 \[Sigma]a^2 + (a3 d1 -
a1 d3) (a3 d2 - a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a3 (a2 c1 + a1 c2) c3 \[Sigma]d^2 +
c3^2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1 c2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b3 (b1 (-c2 d2 (c3 d1 + c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (-a3 d2 + a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a2 c2 (a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 +
c1 c3 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2)) +
b2 (c2 d1 (c3 d1 - c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (a3 d1 - a1 d3) \[Sigma]c^2 +
a1 c2 (-a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 -
c1 c3 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2)))) > 0 ||
2 Abs[Arg[(b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 + b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 + a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 +
a3^2 b1^2 c2^2 \[Sigma]d^2 -
2 a2 a3 b1^2 c2 c3 \[Sigma]d^2 + a2^2 b1^2 c3^2 \[Sigma]d^2 +
b3^2 ((a2 d1 - a1 d2)^2 \[Sigma]c^2 +
c2^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2)) +
b2^2 ((a3 d1 - a1 d3)^2 \[Sigma]c^2 +
c3^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c3 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b1 b2 (-c3 (c2 d1 + c1 d2) d3 \[Sigma]a^2 + (a3 d1 -
a1 d3) (a3 d2 - a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a3 (a2 c1 + a1 c2) c3 \[Sigma]d^2 +
c3^2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1 c2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b3 (b1 (-c2 d2 (c3 d1 + c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (-a3 d2 + a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a2 c2 (a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 +
c1 c3 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2)) +
b2 (c2 d1 (c3 d1 - c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (a3 d1 - a1 d3) \[Sigma]c^2 +
a1 c2 (-a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 -
c1 c3 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2 d3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]d^2))))/(c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \
\[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)))]] < \[Pi]]
ConditionalExpression[
1/（Sqrt[2\[Pi]\[Sqrt]（（b3^2 c2^2 d1^2\[Sigma]a^2-
2 b2 b3 c2 c3 d1^2\[Sigma]a^2+
b2^2 c3^2 d1^2\[Sigma]a^2-
2 b3^2 c1 c2 d1 d2\[Sigma]a^2+
2 b2 b3 c1 c3 d1 d2\[Sigma]a^2+
2 b1 b3 c2 c3 d1 d2\[Sigma]a^2-
2 b1 b2 c3^2 d1 d2\[Sigma]a^2+
b3^2 c1^2 d2^2\[Sigma]a^2-2 b1 b3 c1 c3 d2^2\[Sigma]a^2+
b1^2 c3^2 d2^2\[Sigma]a^2+
2 b2 b3 c1 c2 d1 d3\[Sigma]a^2-
2 b1 b3 c2^2 d1 d3\[Sigma]a^2-
2 b2^2 c1 c3 d1 d3\[Sigma]a^2+
2 b1 b2 c2 c3 d1 d3\[Sigma]a^2-
2 b2 b3 c1^2 d2 d3\[Sigma]a^2+
2 b1 b3 c1 c2 d2 d3\[Sigma]a^2+
2 b1 b2 c1 c3 d2 d3\[Sigma]a^2-
2 b1^2 c2 c3 d2 d3\[Sigma]a^2+
b2^2 c1^2 d3^2\[Sigma]a^2-2 b1 b2 c1 c2 d3^2\[Sigma]a^2+
b1^2 c2^2 d3^2\[Sigma]a^2+a3^2 c2^2 d1^2\[Sigma]b^2-
2 a2 a3 c2 c3 d1^2\[Sigma]b^2+
a2^2 c3^2 d1^2\[Sigma]b^2-
2 a3^2 c1 c2 d1 d2\[Sigma]b^2+
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2\[Sigma]b^2+
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2\[Sigma]b^2-
2 a1 a2 c3^2 d1 d2\[Sigma]b^2+
a3^2 c1^2 d2^2\[Sigma]b^2-2 a1 a3 c1 c3 d2^2\[Sigma]b^2+
a1^2 c3^2 d2^2\[Sigma]b^2+
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3\[Sigma]b^2-
2 a1 a3 c2^2 d1 d3\[Sigma]b^2-
2 a2^2 c1 c3 d1 d3\[Sigma]b^2+
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3\[Sigma]b^2-
2 a2 a3 c1^2 d2 d3\[Sigma]b^2+
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3\[Sigma]b^2+
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3\[Sigma]b^2-
2 a1^2 c2 c3 d2 d3\[Sigma]b^2+
a2^2 c1^2 d3^2\[Sigma]b^2-2 a1 a2 c1 c2 d3^2\[Sigma]b^2+
a1^2 c2^2 d3^2\[Sigma]b^2+a3^2 b2^2 d1^2\[Sigma]c^2-
2 a2 a3 b2 b3 d1^2\[Sigma]c^2+
a2^2 b3^2 d1^2\[Sigma]c^2-
2 a3^2 b1 b2 d1 d2\[Sigma]c^2+
2 a2 a3 b1 b3 d1 d2\[Sigma]c^2+
2 a1 a3 b2 b3 d1 d2\[Sigma]c^2-
2 a1 a2 b3^2 d1 d2\[Sigma]c^2+
a3^2 b1^2 d2^2\[Sigma]c^2-2 a1 a3 b1 b3 d2^2\[Sigma]c^2+
a1^2 b3^2 d2^2\[Sigma]c^2+
2 a2 a3 b1 b2 d1 d3\[Sigma]c^2-
2 a1 a3 b2^2 d1 d3\[Sigma]c^2-
2 a2^2 b1 b3 d1 d3\[Sigma]c^2+
2 a1 a2 b2 b3 d1 d3\[Sigma]c^2-
2 a2 a3 b1^2 d2 d3\[Sigma]c^2+
2 a1 a3 b1 b2 d2 d3\[Sigma]c^2+
2 a1 a2 b1 b3 d2 d3\[Sigma]c^2-
2 a1^2 b2 b3 d2 d3\[Sigma]c^2+
a2^2 b1^2 d3^2\[Sigma]c^2-2 a1 a2 b1 b2 d3^2\[Sigma]c^2+
a1^2 b2^2 d3^2\[Sigma]c^2+（a3 b2 c1-a2 b3 c1-
a3 b1 c2+a1 b3 c2+a2 b1 c3-
a1 b2 c3）^2[Sigma]d^2）/（c3^2（d2^2[Sigma]a^2\
\[Sigma]b^2+（b2^2\[Sigma]a^2+a2^2\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2）-
2 c2 c3（d2 d3\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b2 b3\[Sigma]a^2+
a2 a3\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2+
c2^2（d3^2\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b3^2\[Sigma]a^2+
a3^2\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2）+\[Sigma]c^2（（a3 d2-
a2 d3）^2\[Sigma]b^2+
b3^2（d2^2\[Sigma]a^2+a2^2\[Sigma]d^2）-
2 b2 b3（d2 d3\[Sigma]a^2+a2 a3\[Sigma]d^2+
b2^2（d3^2\[Sigma]a^2+a3^2\[Sigma]d^2）））Sqrt[
c3^2（d2^2\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b2^2\[Sigma]a^2+
a2^2\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2）-
2 c2 c3（d2 d3\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b2 b3\[Sigma]a^2+
a2 a3\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2+
c2^2（d3^2\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b3^2\[Sigma]a^2+
a3^2\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2）+\[Sigma]c^2（（a3 d2-
a2 d3）^2\[Sigma]b^2+
b3^2（d2^2\[Sigma]a^2+a2^2\[Sigma]d^2）-
2 b2 b3（d2 d3\[Sigma]a^2+a2 a3\[Sigma]d^2+
b2^2（d3^2\[Sigma]a^2+
a3^2\[Sigma]d^2]，（c3^2（d2^2\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2\
+（b2^2\[Sigma]a^2+a2^2\[Sigma]b^2\[Sigma]d^2）-
2 c2 c3（d2 d3\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b2 b3\[Sigma]a^2+
a2 a3\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2+
c2^2（d3^2\[Sigma]a^2\[Sigma]b^2+（b3^2\[Sigma]a^2+
a3^2\[Sigma]b^2）\[Sigma]d^2）+\[Sigma]c^2（（a3 d2-
a2 d3）^2\[Sigma]b^2+
b3^2（d2^2\[Sigma]a^2+a2^2\[Sigma]d^2）-
2 b2 b3（d2 d3\[Sigma]a^2+a2 a3\[Sigma]d^2+
b2^2（d3^2\[Sigma]a^2+
a^2\[Sigma]d^2）（b1^2 c3^2 d2^2\[Sigma]a^2-
2 b1^2 c2 c3 d2 d3\[Sigma]a^2+b1^2 c2^2 d3^2\[Sigma]a^2+
a3^2 c2^2 d1^2\[Sigma]b^2-2 a2 a3 c2 c3 d1^2\[Sigma]b^2+
a2^2 c3^2 d1^2\[Sigma]b^2-2 a3^2 c1 c2 d1 d2\[Sigma]b^2+
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2\[Sigma]b^2+
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2\[Sigma]b^2-
2 a1 a2 c3^2 d1 d2\[Sigma]b^2+a3^2 c1^2 d2^2\[Sigma]b^2-
2 a1 a3 c1 c3 d2^2\[Sigma]b^2+a1^2 c3^2 d2^2\[Sigma]b^2+
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3\[Sigma]b^2-
2 a1 a3 c2^2 d1 d3\[Sigma]b^2-
2 a2^2 c1 c3 d1 d
ConditionalExpression[
1/(Sqrt[2 \[Pi]] \[Sqrt]((b3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]a^2 -
2 b2 b3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]a^2 +
b2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]a^2 -
2 b3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
2 b2 b3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]a^2 -
2 b1 b2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]a^2 +
b3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]a^2 - 2 b1 b3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]a^2 +
b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 +
2 b2 b3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b1 b3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b2 b3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
2 b1 b2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 +
b2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]a^2 - 2 b1 b2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
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2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a3^2 b2^2 d1^2 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b2 b3 d1^2 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b3^2 d1^2 \[Sigma]c^2 -
2 a3^2 b1 b2 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
2 a2 a3 b1 b3 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a3 b2 b3 d1 d2 \[Sigma]c^2 -
2 a1 a2 b3^2 d1 d2 \[Sigma]c^2 +
a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 - 2 a1 a3 b1 b3 d2^2 \[Sigma]c^2 +
a1^2 b3^2 d2^2 \[Sigma]c^2 +
2 a2 a3 b1 b2 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a1 a3 b2^2 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a2^2 b1 b3 d1 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a2 b2 b3 d1 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a3 b1 b2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
2 a1 a2 b1 b3 d2 d3 \[Sigma]c^2 -
2 a1^2 b2 b3 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 - 2 a1 a2 b1 b2 d3^2 \[Sigma]c^2 +
a1^2 b2^2 d3^2 \[Sigma]c^2 + (a3 b2 c1 - a2 b3 c1 -
a3 b1 c2 + a1 b3 c2 + a2 b1 c3 -
a1 b2 c3)^2 \[Sigma]d^2)/(c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \
\[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)))) Sqrt[
c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 +
a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]d^2))]), (c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 \
+ (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]d^2))) (b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 + b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 - 2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 - 2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 + a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 + a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 + a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 - 2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 +
a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 + a3^2 b1^2 c2^2 \[Sigma]d^2 -
2 a2 a3 b1^2 c2 c3 \[Sigma]d^2 + a2^2 b1^2 c3^2 \[Sigma]d^2 +
b3^2 ((a2 d1 - a1 d2)^2 \[Sigma]c^2 +
c2^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2)) +
b2^2 ((a3 d1 - a1 d3)^2 \[Sigma]c^2 +
c3^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c3 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b1 b2 (-c3 (c2 d1 + c1 d2) d3 \[Sigma]a^2 + (a3 d1 -
a1 d3) (a3 d2 - a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a3 (a2 c1 + a1 c2) c3 \[Sigma]d^2 +
c3^2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1 c2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b3 (b1 (-c2 d2 (c3 d1 + c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (-a3 d2 + a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a2 c2 (a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 +
c1 c3 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2)) +
b2 (c2 d1 (c3 d1 - c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (a3 d1 - a1 d3) \[Sigma]c^2 +
a1 c2 (-a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 -
c1 c3 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2)))) > 0 ||
2 Abs[Arg[(b1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]a^2 -
2 b1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]a^2 + b1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 c2^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c2 c3 d1^2 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c3^2 d1^2 \[Sigma]b^2 -
2 a3^2 c1 c2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c2 c3 d1 d2 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a2 c3^2 d1 d2 \[Sigma]b^2 +
a3^2 c1^2 d2^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a3 c1 c3 d2^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c3^2 d2^2 \[Sigma]b^2 +
2 a2 a3 c1 c2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1 a3 c2^2 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2^2 c1 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c2 c3 d1 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a2 a3 c1^2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a3 c1 c2 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
2 a1 a2 c1 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 -
2 a1^2 c2 c3 d2 d3 \[Sigma]b^2 +
a2^2 c1^2 d3^2 \[Sigma]b^2 - 2 a1 a2 c1 c2 d3^2 \[Sigma]b^2 +
a1^2 c2^2 d3^2 \[Sigma]b^2 + a3^2 b1^2 d2^2 \[Sigma]c^2 -
2 a2 a3 b1^2 d2 d3 \[Sigma]c^2 + a2^2 b1^2 d3^2 \[Sigma]c^2 +
a3^2 b1^2 c2^2 \[Sigma]d^2 -
2 a2 a3 b1^2 c2 c3 \[Sigma]d^2 + a2^2 b1^2 c3^2 \[Sigma]d^2 +
b3^2 ((a2 d1 - a1 d2)^2 \[Sigma]c^2 +
c2^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2)) +
b2^2 ((a3 d1 - a1 d3)^2 \[Sigma]c^2 +
c3^2 (d1^2 \[Sigma]a^2 + a1^2 \[Sigma]d^2) -
2 c1 c3 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b1 b2 (-c3 (c2 d1 + c1 d2) d3 \[Sigma]a^2 + (a3 d1 -
a1 d3) (a3 d2 - a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a3 (a2 c1 + a1 c2) c3 \[Sigma]d^2 +
c3^2 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1 c2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)) -
2 b3 (b1 (-c2 d2 (c3 d1 + c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (-a3 d2 + a2 d3) \[Sigma]c^2 -
a2 c2 (a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 +
c1 c3 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d1 d3 \[Sigma]a^2 + a1 a3 \[Sigma]d^2)) +
b2 (c2 d1 (c3 d1 - c1 d3) \[Sigma]a^2 + (a2 d1 -
a1 d2) (a3 d1 - a1 d3) \[Sigma]c^2 +
a1 c2 (-a3 c1 + a1 c3) \[Sigma]d^2 -
c1 c3 (d1 d2 \[Sigma]a^2 + a1 a2 \[Sigma]d^2) +
c1^2 (d2 d3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]d^2))))/(c3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 \
\[Sigma]b^2 + (b2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) -
2 c2 c3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b2 b3 \[Sigma]a^2 +
a2 a3 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) +
c2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 \[Sigma]b^2 + (b3^2 \[Sigma]a^2 +
a3^2 \[Sigma]b^2) \[Sigma]d^2) + \[Sigma]c^2 ((a3 d2 -
a2 d3)^2 \[Sigma]b^2 +
b3^2 (d2^2 \[Sigma]a^2 + a2^2 \[Sigma]d^2) -
2 b2 b3 (d2 d3 \[Sigma]a^2 + a2 a3 \[Sigma]d^2) +
b2^2 (d3^2 \[Sigma]a^2 + a3^2 \[Sigma]d^2)))]] < \[Pi]]