Wolfram mathematica Mathematica中多变量三角函数的最大化

仅给出一些背景，我对这个编程问题的动机是理解CSHS不等式的推导，基本上需要最大化以下函数：

Abs[c1 Cos[2（a1-b1）]+c2 Cos[2（a1-b2）]+c3 Cos[2（a2-b1）]+c4 Cos[2（a2-b2）]]

其中a1、b1、b2和a2为任意角度，c1、c2、c3、c4仅为+/-1。我希望能够确定这个函数的最大值，以及导致这个最大值的角度组合

最后，我还要重复a1、a2、a3、b1、b2、b3的计算（总共有九个余弦项）

当我试着把下面的代码放到Mathematica中时，它只是把输入吐回给我，没有执行任何计算，有人能帮我吗？（注意，我的代码没有包括c1、c2、c3、c4参数，我不太确定如何合并它们）

最大化[{Abs[Cos[2（a1-b1）]-Cos[2（a1-b2）]+Cos[2（a2-b1）]+
Cos[2（a2-b2）]，0答案是4。这是因为每个
Cos
都可以等于1。你有4个变量a1、a2、b1和b2，还有四个余弦，所以有几种方法可以使组合
2（a1-b1）
、
2（a1-b2）
、
2（a2-b1）
和
2（a2-b2）
等于0（因此选择相应的c1/c2/c3/c4为+1），或等于pi（因此选择相应的c1/c2/c3/c4为-1）

对于给出最大值的一组角度，明显的答案是a1=a2=b1=b2=0。对于9余弦情况，最大值为9，一个可能的答案是a1=a2=a3=b1=b2=b3=0

关于使用Mathematica，我认为教训是，在使用工具帮助学习数学之前，最好先考虑数学本身。
只是一个猜测，你在没有Abs的情况下试过吗？另外，在Mathematica.stackexchange.com上问这个问题也是一个好主意。我将问题转移到了那个网站，谢谢
Maximize[{Abs[Cos[2 (a1 - b1)] - Cos[2 (a1 - b2)] + Cos[2 (a2 - b1)] + 
Cos[2 (a2 - b2)]], 0 <= a1 <= 2 \[Pi] , 0 <= b1 <= 2 \[Pi], 0 <= a2 <= 2 \[Pi], 0 <= b2   <= 2 \[Pi]}, {a1, b2, a2, b1}]