Wolfram mathematica 如何要求Mathematica将ArcCosh转换为ArcCos

像坐着一样

I ArcCosh[x]

哪一个是

ArcCos[x]

或

-ArcCos[x]

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如何强制Mma这样做？

Mathematica不会这样做，因为它通常是不正确的：很容易找到这个“身份”不适用的（复数）数字：

In[1]:=Table[{I ArcCos[y],ArcCosh[y]}//Chop,{y,{0.5,-0.5-0.5I}}]
Out[1]={{1.0472 I,1.0472 I},{-0.530638+2.02307 I,0.530638-2.02307 I}}

如果你想强迫Mathematica，你可以说服自己，在你感兴趣的情况下，身份是有效的，然后手工输入，或者你可以告诉Mathematica你的假设：

In[2]:= Assuming[{-1<y<1}, FullSimplify[I ArcCos[y]]]
Out[2]= ArcCosh[y]

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[2]中的

：=假设[{-1@Jim：Cos[ix]=Cosh[x]，然后…在互联网上学习新事物的最佳方式：发布错误的东西，然后坐下来，让更正滚进来。谢谢你的提示！如果我理解正确，你说的并不总是I ArcCosh[x]=ArcCos[x]或I ArcCosh[x]=-ArcCos[x]，对吗？你给出的两个例子，一个是真的，但另一个不是。@Liang:Aah，现在我明白你的问题了：你是说I ArcCosh[x]总是+/-ArcCos[x]中的一个，但是符号取决于x。这可能是真的，所以你应该能够通过引入足够的假设来唯一地定义它，从而得到符号。