Wolfram mathematica 运作；内部&&引用；inter"；列表 请考虑以下事项： lesDisques={{14.2065, 10.609, 0.974938}, {19.5653, 6.92721, 0.974938}, {30.4607,17.4802, 0.974938}, {27.4621, 10.0393, 0.974938}, {15.915, 20.4278,0.974938}, {28.6921, 5.2132, 1.53205}, {27.0317, 24.8346,1.53205}, {20.8853, 18.8588, 1.53205}} where lesDisques[[#]] is {X,Y,R} frmCorner = {{6.5946, 1.5946`}, {6.5946, 28.4054`}, {60.2162`,28.4054`}, {33.4054`, 28.4054`}} cog = {23.91871026577044`, 15.010499627383863`} scrCenter = {20, 15} frmXY={{6.5946, 1.5946}, {33.4054, 28.4054}} Graphics[{ White, EdgeForm[Thick], Rectangle @@ frmXY, Red, PointSize[.04], Point@cog, Black, Disk @@@ (lesDisques /. {a_, b_, c_} :> {{a, b}, c})}, ImageSize -> 600]

对于8个磁盘中的每个磁盘

我想计算其边缘与以下物体之间的最小距离：

-每隔一个磁盘的边缘（7个值） -每个帧角点{4个值}

然后，我将获得8个包含11个值的列表

以下内容使我能够“定点化”磁盘周界：

 pointize[{{x_,y_},r_},size_:12]:=Table[{x+r Cos[i ((2\[Pi])/size)],
                                  y+r Sin[i ((2\[Pi])/size)]},{i,0,size}]

有了这个，我可以找到两个磁盘的两个最近点并计算de距离，但我觉得这可能不是正确的方法。

试试这个

Outer[ Norm[#1[[;;2]] - #2[[;;2]]] - #1[[3]] - #2[[3]]&, #, #, 1]& @ lesDisques

它的工作原理是计算圆盘中心之间的距离，

Norm[#1[[；2]]-#2[；2]]]

，然后减去所有圆盘对的半径。但是，对于一个大的列表，这可能不是最快的，因为它会两次计算所有值，但它很简单

为了提高速度，首先我们需要确定要计算的对是什么。一种简单的方法是使用

Subsets[Range[Length@lesDisques], {2}]  

返回

{{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {2, 3}, 
 {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, 
 {3, 7}, {3, 8}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {5, 6}, {5, 7}, 
 {5, 8}, {6, 7}, {6, 8}, {7, 8}}

{{1, 2} -> 4.55184, {1, 3} -> 15.697, {1, 4} -> 11.318, 
 {1, 5} -> 8.01646, {1, 6} -> 12.9509, {1, 7} -> 16.6464, 
 {1, 8} -> 8.10742, {2, 3} -> 13.2184, {2, 4} -> 6.53803, 
 {2, 5} -> 12.0355, {2, 6} -> 6.77936, {2, 7} -> 16.8946, 
 {2, 8} -> 9.4974, {3, 4} -> 6.0725, {3, 5} -> 12.8915, 
 {3, 6} -> 9.88685, {3, 7} -> 5.60752, {3, 8} -> 7.16714, 
 {4, 5} -> 13.5826, {4, 6} -> 2.47339, {4, 7} -> 12.2946, 
 {4, 8} -> 8.49473, {5, 6} -> 17.361, {5, 7} -> 9.45131, 
 {5, 8} -> 2.70508, {6, 7} -> 16.6274, {6, 8} -> 12.6569, 
 {7, 8} -> 5.50844}

此外，与

Outer

不同，它不会将光盘与其自身配对。我会像这样使用它

With[{ps = lesDisques[[ # ]]},
  Norm[#1[[;;2]] - #2[[;;2]]] - #1[[3]] - #2[[3]]& @@ ps ]& /@ 
Subsets[Range[Length@lesDisques], {2}]

编辑：我不喜欢在多个地方使用变量，如

ledisques

，因为这会使以后更难更改。所以，这里有一个重写：

With[{ps = #},
  Norm[Subtract @@ ps[[#1,;;2]]] - Plus @@ ps[[#1,3]]& /@ 
  Subsets[Range[Length@ps], {2}]
]& @ lesDisques

编辑：

子集

版本有一个

外部

版本没有的缺陷，如书面所述，您无法判断正在比较哪对磁盘。这是一个重写的版本

With[{ps = #},
  Rule[#1,Norm[Subtract @@ ps[[#1,;;2]]] - Plus @@ ps[[#1,3]]]& /@ 
  Subsets[Range[Length@ps], {2}]
]& @ lesDisques

返回

{{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {2, 3}, 
 {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, 
 {3, 7}, {3, 8}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {5, 6}, {5, 7}, 
 {5, 8}, {6, 7}, {6, 8}, {7, 8}}

{{1, 2} -> 4.55184, {1, 3} -> 15.697, {1, 4} -> 11.318, 
 {1, 5} -> 8.01646, {1, 6} -> 12.9509, {1, 7} -> 16.6464, 
 {1, 8} -> 8.10742, {2, 3} -> 13.2184, {2, 4} -> 6.53803, 
 {2, 5} -> 12.0355, {2, 6} -> 6.77936, {2, 7} -> 16.8946, 
 {2, 8} -> 9.4974, {3, 4} -> 6.0725, {3, 5} -> 12.8915, 
 {3, 6} -> 9.88685, {3, 7} -> 5.60752, {3, 8} -> 7.16714, 
 {4, 5} -> 13.5826, {4, 6} -> 2.47339, {4, 7} -> 12.2946, 
 {4, 8} -> 8.49473, {5, 6} -> 17.361, {5, 7} -> 9.45131, 
 {5, 8} -> 2.70508, {6, 7} -> 16.6274, {6, 8} -> 12.6569, 
 {7, 8} -> 5.50844}

---

我突然想到，我从来没有回答过你问题的第二部分，找到光盘和框架角之间的最小距离。此任务最好使用

Outer

完成，因为没有任何冗余计算。所以，这就是我要做的

Outer[ Norm[#1 - #2[[;;2]]]- #2[[3]]&, #1, #2, 1]& @@ {frmCorner, lesDisques}

这只是对原始代码的一个轻微修改。注意，在由

Outer

生成的矩阵中，行对应于第一个输入（

frmCorner

，在本例中），列对应于第二个输入，如下所示

{{10.8234, 13.0492, 27.6946, 21.5365, 20.0384, 20.8598, 29.4159, 20.8795}, 
 {18.381, 24.1159, 25.2729, 26.8237, 11.2934, 30.502, 19.2147, 15.654}, 
 {48.3566, 45.0012, 30.7229, 36.577, 44.0388, 37.6042, 31.844, 38.9409}, 
 {25.2035, 24.5762, 10.3402, 18.3289, 18.2489, 22.1342, 5.77375, 14.2125}}

---

谢谢！你能给我解释一下“ps”吗。这不是我第一次看到它与“with”一起使用。@500它是

点的简写形式。但是，您可以随意命名变量。@500，我的第三个版本与belisarius的解决方案有相同的错误。现在修好了。关于你的不喜欢，我称之为务实，而不是病态。@Wizard先生。你的名字很短，只留下一个表情符号。：）
Rectangle@@frmXY
打算做什么？编辑，谢谢David！它只是用来画画框的！你的数学不正确，两个半径都要减去，你只需要减去它们的差值。