Wolfram mathematica 在“规则”列表中使用“With”-但不影响“With”的正常行为`

假设我有一个

规则列表

rules = {a -> b, c -> d};

我在整个笔记本中都使用它。然后，在某一点上，希望在表达式中进行任何其他求值之前应用规则是有意义的。通常，如果你想要这样的东西，你会使用

In[2]:= With[{a=b,c=d}, expr[a,b,c,d]]
Out[2]= expr[b, b, d, d]

如何获取

规则

并将其插入

With

的第一个参数中

---

编辑 这两种解决方案都无法实现我所期望的目标，但我本应进一步强调这一点。见上面粗体部分

例如，让我们看看

rules = {a -> {1, 2}, c -> 1};

如果将

中的这些值与
一起使用，则

In[10]:= With[{a={1,2},c=1}, Head/@{a,c}]
Out[10]= {List,Integer}

带有规则的
的某些版本产生

In[11]:= WithRules[rules, Head/@{a,c}]
Out[11]= {Symbol, Symbol}

（事实上，我没有注意到Andrew的答案具有属性
HoldRest
，因此它的工作原理与我所希望的一样。）
您想使用它来构建With语句。这是一种方法；可能有更简单的方法：

In[1]:= SetAttributes[WithRules, HoldRest]

In[2]:= WithRules[rules_, expr_] := 
 With @@ Append[Apply[Set, Hold@rules, {2}], Unevaluated[expr]]

测试一下：

In[3]:= f[args___] := Print[{args}]

In[4]:= rules = {a -> b, c -> d};

In[5]:= WithRules[rules, f[a, c]]

During evaluation of In[5]:= {b,d}

（我使用了Print，因此任何涉及我过早地意外评估expr的错误都会变得明显。）
我使用以下形式的
with rules
已经很长时间了。与Andrew Moylan发布的版本相比，它是按顺序绑定的，因此您可以使用规则[{a->b+1，b->2}，expr]
说
，并将
a
扩展到
3
：

SetAttributes[WithRules, HoldRest]
WithRules[rules_, expr_] := ReleaseHold@Module[{notSet}, Quiet[
     With[{args = Reverse[rules /. Rule[a_, b_] -> notSet[a, b]]},
       Fold[With[{#2}, #1] &, Hold@expr, args]] /. notSet -> Set, 
   With::lvw]]

这也是作为一个发布的，正如上面提到的，它已经（至少）在usenet上讨论过几次：





嗯

编辑：添加了一个
ReleaseHold
，
Hold
对，以使
expr
在应用规则之前保持未计算状态。
Andrew解决方案的一个问题是，它将问题映射回with，并且不接受下标变量。因此，下面生成消息

WithRules[{Subscript[x, 1] -> 2, Subscript[x, 2] -> 3}, 
 Power[Subscript[x, 1], Subscript[x, 2]]]

鉴于
With
在其主体上执行语法替换，我们可以按如下方式交替设置规则：

ClearAll[WithRules]; SetAttributes[WithRules, HoldRest];
WithRules[r : {(_Rule | _RuleDelayed) ..}, body_] := 
 ReleaseHold[Hold[body] /. r]

然后

编辑：针对Leonid提出的合理担忧，以下版本是安全的：

ClearAll[WithRules3]; SetAttributes[WithRules3, HoldRest];
WithRules3[r : {(_Rule | _RuleDelayed) ..}, body_] := 
 Developer`ReplaceAllUnheld[Unevaluated[body], r]

然后

编辑2：即使使用规则3也不能完全等同于Andrew的版本：

In[206]:= WithRules3[{z -> 2}, f[y_] :> Function[x, x + y + z]]

Out[206]= f[y_] :> Function[x, x + y + z]

In[207]:= WithRules[{z -> 2}, f[y_] :> Function[x, x + y + z]]

Out[207]= f[y$_] :> Function[x$, x$ + y$ + 2]

谢谢Janus！既然你提到了它，我至少记得其中一个“顺序
和
”。你的答案与我想要的不太一样-请看编辑。@Simon，将其修改为实际答案：）如果这是所需的全部内容，就不能只做
Unevaluated[Subscript[x，1]^Subscript[x，2]/。{Subscript[x，1]->2，Subscript[x，2]->3}
？@Mr.Wizard是的，这是另一种选择。With和基于规则的替换在语义上存在细微的差异，当“body”中的代码具有嵌套的作用域结构，局部变量名与规则中的某些符号冲突时，就会出现这种差异。使用With将有利于内部构造，使用规则将有利于外部规则，并破坏内部作用域构造绑定。什么是有利的，取决于所讨论的代码，但我的感觉是“With”方式通常更安全。不错。拥有一个处理非符号（如下标变量）的With版本是一个非常方便的概括。@Andrew，正如我已经评论过的，这实际上不是一个带有
的
版本，而是一个将外部规则应用程序自动化到未赋值表达式的实用程序。例如，尝试使用规则[{x->y}，f[y\u]：>Function[x，x+y]]
和您和@Sasha的解决方案，以查看差异。在词汇范围内，我认为规则替代更危险。尤其是Mathematica中函数抽象（
函数
）中的漏洞，上面的代码片段演示了其中一个。
In[194]:= WithRules3[{Subscript[x, 1] -> 2, Subscript[x, 2] -> 3}, 
 Subscript[x, 1]^Subscript[x, 2]]

Out[194]= 8

In[195]:= WithRules3[{x -> y}, f[y_] :> Function[x, x + y]]

Out[195]= f[y_] :> Function[x, x + y]

In[206]:= WithRules3[{z -> 2}, f[y_] :> Function[x, x + y + z]]

Out[206]= f[y_] :> Function[x, x + y + z]

In[207]:= WithRules[{z -> 2}, f[y_] :> Function[x, x + y + z]]

Out[207]= f[y$_] :> Function[x$, x$ + y$ + 2]