Wolfram mathematica 将二维函数与奇点线积分

如何将x1和x2的Exp[-Abs[x1]-Abs[x2]]/Abs[x1-x2]从-无穷到无穷进行数值积分

蒙地卡罗，会采用什么策略？Vegas算法（我尝试了Python和Mathematica中的实现）可能会起作用，但我找不到一个包可以让我排除Mathematica的NIntegrate所做的一组点（这里：排除->x1==x2）。然而，后者根据策略给出了不同的答案（没有错误消息，并且积分错误仅上升到1.1，使用）。我还使用x->Tan[alpha]进入切线空间，将积分限制压缩到+-pi/2

多谢各位

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嗨，比尔，谢谢你。我明白了，是的，它似乎是不可积的。我一直在想这个问题，但我感到困惑，因为我真正感兴趣的积分是这个问题的多维版本，我认为它似乎在使用Vegas的Python中会聚，这在Mathematica中不起作用。不管怎样，谢谢。是的，一个坐标变换可以把奇点线放在一条边上，可能使达菲或IMT坐标变换可行。由于时间有限，我对Python Vegas软件包很满意，它为高维积分提供了预期的物理结果！与费纳特在《数学》中的维加斯（Vegas）相比，它的速度快得令人难以置信（因为矢量化和c），这意味着可以进行更多的被积函数求值。由于所有的权重都集中在奇点线附近，这可能就是它能够找到收敛点的原因。再次感谢！