Wolfram mathematica 如何应用涉及表列中元素的函数

我有一个

nxm

数据矩阵

如何创建一个包含每列元素的和的函数，这样如果我输入一个值，就会得到一个

1 x m

行（其中

m>100

）

更具体地说，我正在计算每列数据的离散傅里叶变换，该变换适用于我输入的任何输入频率

以下是我的单列代码：

(* Length of time data *)
n = Length[t]

(* Compute discrete fourier transform at specified frequency f *)
DFT[f_] := (t[[2]] - t[[1]]) Sum[
    mat[[i + 1]] * Exp[2 Pi I f mat[[i + 1]]], {i, 0, n - 1}];

我想把它扩展到m列，这样如果我想以特定的频率计算给定列的

DFT

，我可以只提取

1 x m

行的一个元素

---

我考虑过一个函数，比如

Map

，但它似乎会通过输入行中每个元素的值来直接应用我的函数，而这正是我想要的。

我猜你的意思是只想将函数映射到列上

mat = RandomInteger[{0, 10}, {5, 6}];
map[f_, mat_?(MatrixQ[#] &), c_Integer /; c > 0] := f /@ mat[[All, c]]

---

我猜您的意思是只想在列上映射函数

mat = RandomInteger[{0, 10}, {5, 6}];
map[f_, mat_?(MatrixQ[#] &), c_Integer /; c > 0] := f /@ mat[[All, c]]

---

似乎您只需要获取专栏。矩阵在Mathematica中的存储方式是第一个坐标作为行，第二个坐标作为列。所有坐标都从1开始，而不是从0开始。要获取特定坐标处的元素，请使用

矩阵[[row，column]]

。如果需要整行，

矩阵[[row]]

。如果需要列，

matrix[[All，column]]

。因此，这里有一种方法可以调整

DFT

函数：

DFT[f_, list_] := (t[[2]] - t[[1]]) Sum[
    list[[i]] * Exp[2 Pi I f list[[i]]], {i, 1, n}];

yourColumnDFT = DFT[f, matrix[[All, columnNumber]]]

事实上，您可以通过删除对

Sum

的调用来简化此操作，因为这些操作会按索引自动映射列表：

DFT[f_, list_] := (t[[2]] - t[[1]]) Total[list Exp[2 Pi I f list]]

---

顺便说一下，这有一个内置函数，

Fourier

（），它给出的DFT与您的稍有不同，但也很有用。我建议以后为这些任务寻找内置函数，因为Mathematica有一系列这样的功能，可以为您节省很多麻烦。

似乎您只需要获得该专栏。矩阵在Mathematica中的存储方式是第一个坐标作为行，第二个坐标作为列。所有坐标都从1开始，而不是从0开始。要获取特定坐标处的元素，请使用

矩阵[[row，column]]

。如果需要整行，

矩阵[[row]]

。如果需要列，

matrix[[All，column]]

。因此，这里有一种方法可以调整

DFT

函数：

DFT[f_, list_] := (t[[2]] - t[[1]]) Sum[
    list[[i]] * Exp[2 Pi I f list[[i]]], {i, 1, n}];

yourColumnDFT = DFT[f, matrix[[All, columnNumber]]]

事实上，您可以通过删除对

Sum

的调用来简化此操作，因为这些操作会按索引自动映射列表：

DFT[f_, list_] := (t[[2]] - t[[1]]) Total[list Exp[2 Pi I f list]]

顺便说一下，这有一个内置函数，

Fourier

（），它给出的DFT与您的稍有不同，但也很有用。我建议以后为这些任务寻找内置函数，因为Mathematica有很多类似的功能，可以为您节省很多麻烦