Wolfram mathematica Mathematica：关于表达式求值的问题

有一个关于mathgroup的问题，当我看着它的时候，我注意到了这件事，我不明白为什么，我想这里的一些专家会知道的

执行Dt[x[1]]

它给出了零，因为在计算x[1]时，剩下的最后一个值是1，从下面的TracePrint可以看出。因此“1”是Dt所看到的，所以Dt[1]是0

因此Dt[x[1]]为零

In[86]:= TracePrint[ Dt[x[1] ]]

During evaluation of In[86]:=  Dt[x[1]]
During evaluation of In[86]:=   Dt
During evaluation of In[86]:=   x[1]
During evaluation of In[86]:=    x
During evaluation of In[86]:=    1
During evaluation of In[86]:=  0

Out[86]= 0

这对我来说是有意义的，直到我键入x[1]，然后返回x[1]

In[84]：=x[1] Out[84]=x[1]

但是x[1]返回x[1]对我来说也是有意义的，因为x[1]没有值，所以它应该返回未计算的值

所以，我的问题是，为什么在上面的调用过程中，x[1]的计算结果一直是“1”，但在顶级笔记本界面上，它的计算结果却不是1

In[87]:= Evaluate[ x[1] ]
Out[87]= x[1]

谢谢你的表情

x[1]

不计算为1-它是一个具有未定义值的索引变量。问题是，当使用带有1个参数的

Dt

形式时，

x

被视为一个函数，

1

是它的参数，得到0。当你考虑

时，这一点就更清楚了。

In[1]:= Dt[x[y]]

Out[1]= Dt[y] Derivative[1][x][y]

如果您现在使用

In[2]:= Dt[x[1],x[1]]

Out[2]= 1

您将得到

1

，因为现在您将

x[1]

视为变量进行区分。或者

In[3]:= Dt[x[1]^2, x[1]]

Out[3]= 2 x[1]

---

您被计算打印输出弄糊涂了，因为事实上，在计算表达式时，所有部分通常都会计算-但是（在没有任何

x

规则的情况下，

x[1]

也会在

Dt

中计算回自身。你所观察到的是关于

Dt

如何用一个参数解释这个参数。

@Nasser我在我的帖子顶部添加了一个说明（甚至在阅读你的评论之前）Dt[x[y]]（对于一般

y

，它不会返回零）。现在，对于

Dt[x[1]]

，它被计算为

x'[1]Dt[1]

，但是

Dt[1]

为零，因为

1

是一个常数，因此整体结果为零。再一次：

x[1]

对自身进行了评估，但随后

D[x[1]]

进行了评估，结果为0。顺便说一句，我只想说Stackoverflow论坛有多棒，在mathgroup上提出这个问题的人在2-3天内不会得到正确答案，但在这里，专家们在几分钟内就回答了！我在Mathgroup上看到并回答了这个问题，但我认为我做得不好：）@Nasser虽然Mathgroup有它的优势，是一个优秀的论坛，但我同意这样做在许多方面提供了更高级的功能，并且周转速度更快。但我认为，真正让它伟大的是，将所有工具结合在一起，它促进了另一个层次的协作，因此这里的每个答案实际上都是一个协作产品，而在更传统的论坛上，你有一个个人的集合（通常是重复的，有时是冲突的）回答。@Nasser我认为现在的SO Mathematica论坛是相当健康的。它正在迅速进化，但不会太快，因此我们有一个生物生长，而不是一个混乱的扩张。大量问题非常基本的学生涌入，目前可能弊大于利，因为这可能会降低问题质量，分散人们的注意力。我只是顺其自然，一旦社区和回答的问题越来越多，更多的问题可以得到有效处理。那些真正需要我们的人，会像你一样找到我们。我的两分钱。@Sjoerd我认为你在Mathgroup上这么做很好，但是你确定我们这里的SO社区已经准备好处理一些快速增长的基本问题了吗（我的意思不是Mathgroup海报，更基本的）？到目前为止，这里的大多数新用户都在做他们的家庭作业，只有在他们自己尝试了一些东西之后才提出问题，我认为这部分是因为我们不太在表面上——人们需要一些动力来找到我们。如果一大群人在很短的时间内提出了非常基本的问题，这对我们的社区来说可能是一个沉重的负担——或者说我完全离开了？