Wolfram mathematica Mathematica中二元函数的映射

我想存档：

Map2[f,{a,b,c,d}]
{f[a,b], f[b,c], f[c,d]}

但出于某种原因，我只能想到迭代方法

功能方式是什么

编辑： 使用这个，是为了生成图形示例。如果给定了数字列表，下面将生成它的含义图，以顺序访问所有节点

例如：

Map2 = # @@@ Partition[#2, 2, 1] &;
MG[elems_] := Graph[Map2[DirectedEdge, elems]]
nrs = RandomInteger[{1, 15}, 20]
MG[nrs]

{10,13,9,7,13,3,5,1,15,10,15,6,14,3,1,2,11,4,8,5}

径向布局：

最简单的是：

Map2 = # @@@ Partition[#2, 2, 1] &;

或者，可能使用更少的内存，但运行速度稍慢：

Map2[f_, lst_] := Developer`PartitionMap[f @@ # &, lst, 2, 1]

另外，要注意和，它们是相关的

---

其他途径：

Inner[#, Most@#2, Rest@#2, List] &

注意，在这个

列表中

可能是一个不同的函数

MapThread[#, {Most@#2, Rest@#2}] &

Most@MapThread[#, {#2, RotateLeft@#2}] &

Rest@MapThread[#, {RotateRight@#2, #2}] &

Table[# @@ #2[[i ;; i + 1]], {i, Length@#2 - 1}] &

---

现在，时间安排。我将利用这个机会

表左侧的数字是每次运行的实数列表的长度

请注意，该图是对数的

以下是处理最长列表（1000000）时使用的内存字节数：

---

在完成上述计时之后，我发现我可以通过消除

Apply

（

@

）使

f6

更快。它现在显然是长名单上最快的。我不会将其添加到上表中，因为它已经足够宽了，但下面是函数及其计时：

f7 = Table[#2[[i]] ~#~ #2[[i + 1]], {i, Length@#2 - 1}] &;

我喜欢：

Map2[f_, l_List]:= MapThread[f, {Most@l, Rest@l}]

In[988]:= Map2[f,{a,b,c,d}]
Out[988]= {f[a,b],f[b,c],f[c,d]}

正如在“将函数映射到移动子列表”中所述，可以使用以下函数优雅地解决此问题：

Map2[f_, l_List] := ListConvolve[{1, 1}, l, {-1, 1}, {}, #2 &, f]

In[11]:= Map2[f, {a, b, c, d}]
Out[11]= {f[a, b], f[b, c], f[c, d]}

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Wizard先生在这里，根据sakra的要求添加了比较时间

---

我最近重新阅读了你的问题，看到了你的

图形[]

应用程序

我认为这样做的自然方式是：

f[l_] := Graph[Thread[Most@l -> Rest@l]]

所以

---

遵循belisarius的指导，并解决您的

图形应用程序，这应该会快一点：

f = Inner[Rule, Most@#, Rest@#, Composition[Graph, List]] &;

哇，我看到了其他的解决方案，它们看起来非常复杂和混乱。这要简单得多，至少如果您喜欢功能性更强的方法：

MapApplyImpl[fun_] := Function[{args}, Apply[fun, args]]
MapApply[fun_, argList_] := Map[MapApplyImpl[fun], argList]

以及一个使用示例：

ff := Function[{t, phi}, t*phi]
MapApply[ff, {{0, Pi/4}, {(Pi/4)/(10^3) , 0}, {(2*Pi/(10^3)), 
   Pi/4}}]

@马格斯，我很高兴这有帮助。我的回答还没说完。还有其他方法，我想添加计时，所以请稍后再查看。@Mr.我将在我的答案中添加您的所有功能以报复：）@Mr.我对此表示不满：）。你忘了在考试中包括我唯一的贡献。我赢了吗？：）@先生，在我的分数中，使用
内部
的是最快的，删除的是第二名。@belisarius，更正。您使用的代码是相同的，还是不同的？我想知道在v8中
表
是否较慢。我知道我忘记了一些东西。：-）（抱怨模式）我自己投票支持这个方法，因为它很有帮助，但不是这里最好的方法。事实上，它比我给出的任何选项都慢。没有什么对你不利的，sakra，但我认为它不应该排名这么高。@Mr.Wizard你能把ListConvale选项添加到你的计时测试图中吗？sakra，我可以编辑你的帖子以包括一个比较图，还是你更愿意我不这样做？完成。观察
Map2
始终比简单的
f1
慢
f3
通常比
f1
快，但它在10^5列表中有一个奇怪的摆动
f7
开始时速度很慢，但一旦自动编译开始，它很容易成为最快的。+1用于费心阅读更新后的问题，并给出一个很好的解决方案。@d00b必须是<代码>图形
不在v7中。@d00b:是的，此用例适用于Mathematica 8。尽管值得注意，这个问题本身并不是特定于版本的。我认为，作为当前显示有向图的应用程序，速度是否如此重要值得怀疑。巨大的图形几乎难以辨认：）+1@belisarius我以为
图形
用于其他东西，而不仅仅是显示。不无论如何，谢谢你的+1。我更喜欢你的解决方案。从问题的上下文来看，展示似乎是客观的，但你很可能是对的。
MapApplyImpl[fun_] := Function[{args}, Apply[fun, args]]
MapApply[fun_, argList_] := Map[MapApplyImpl[fun], argList]

ff := Function[{t, phi}, t*phi]
MapApply[ff, {{0, Pi/4}, {(Pi/4)/(10^3) , 0}, {(2*Pi/(10^3)), 
   Pi/4}}]