如何在z3py中表示对数公式

我对z3py很陌生。我试图用z3py编写以下对数表达式

log(x,y)

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我确实经常搜索堆栈溢出，并遇到了一个类似的问题，但不幸的是，我没有得到足够令人满意的答案。请帮帮我

更一般地说，我们如何用Z3定义日志

我得到任何牵引力的唯一方法是使用

e

的近似值，将

exp（x）

定义为

（^ex）

，然后将

log

定义为与

exp

相反的总函数。在SMT-LIB 2中：

(define-fun exp ((x Real)) Real (^ 2.718281828459045 x))
(declare-fun log (Real) Real)
(assert (forall ((x Real)) (= (log (exp x)) x)))
(assert (forall ((x Real)) (= (exp (log x)) x)))

在Z3Py中：

from z3 import *
from math import e

# This is an approximation
def Z3_exp(x):
    return e ** x

s = Solver()

# We define Z3_log as a total function that is the inverse of Z3_exp
Z3_log = Function('log', RealSort(), RealSort())
x = Real('x')
s.add(ForAll([x], Z3_log(Z3_exp(x)) == x))
s.add(ForAll([x], Z3_exp(Z3_log(x)) == x))

明显的问题是，它引入了

e

的近似值，这将导致一些不正确的结果，具体取决于您试图证明的内容。此外，由于它使用未解释的函数来定义

log

，因此将不使用最强大的非线性求解器（nlsat），而且，由于负参数将存在典型的奇怪域问题

另一种方法是简单地绑定

e

，但这仍然不准确，而且可能会有更糟糕的行为。Z3中还有一个未记录的内置符号

euler

，但目前它基本上不起作用。

你所说的

log（x，y）

与

log（x）

相对是什么意思？其中一个论点应该是基础吗？