使用SMT2/Z3的谓语句

我需要用SMT2/Z3写下下面的句子，不确定区别

对于每一个有父母的人来说，他/她必须爱他的/她的父母

到目前为止，我已经写了

(declare-const x Bool)
(declare-const y Bool)
(declare-const z Bool)
(declare-fun love () Bool)
      (assert =>
         ((forall (x) (y x) )
         (exists z)))

(check-sat)

但这只是给了我一个错误的论点，我似乎无法修复

我的谓词是

Person（x）x是一个人

父（x，y）x是y的父

爱（x，y）x爱y

非常感谢您的帮助。

这里有一种方法：

(declare-sort Person 0)
(declare-fun parentOf (Person Person) Bool)
(declare-fun loves    (Person Person) Bool)

(assert
   (forall ((x Person) (y Person))
       (=> (parentOf x y)
           (loves x y))))

(check-sat)
(get-model)

z3说：

sat
(model
  ;; universe for Person:
  ;;   Person!val!0
  ;; -----------
  ;; definitions for universe elements:
  (declare-fun Person!val!0 () Person)
  ;; cardinality constraint:
  (forall ((x Person)) (= x Person!val!0))
  ;; -----------
  (define-fun loves ((x!0 Person) (x!1 Person)) Bool
    false)
  (define-fun parentOf ((x!0 Person) (x!1 Person)) Bool
    false)
)

本质上，z3告诉我们，我们的约束是可满足的（这就是输出

sat

）和a（注意：不是，）满足的分配是一个宇宙，其中有：

• 正是一个人，名叫

  人！瓦尔！0

• 没有人爱任何人
• 没有人是别人的父母

这显然满足了所有约束条件，但可能不是最有趣的模型。如果你坚持进一步的事实，你可以得到更丰富的模型。（例如，你可以说至少有5个人，没有人是他们自己的父母，父母之间的关系不是对称的，每个人都爱自己，等等，这完全取决于你试图建立的模型。）

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请记住，SMT解算器不适合处理量词。虽然像这样的陈述可以很好地工作，但大量使用量词和一阶逻辑将把理论置于半可判定的领域，即z3最终可以说

未知

。SMT解算器最适合于算术、数组、数据类型等理论的无量词组合。对于此类问题，Prolog可能是建模的最佳选择。

我想我们很快就要进入SAT了？不确定是否更好，但我现在只需要这方面的任何工作示例，所以这是完美的，非常感谢您的回答+建议！