Z3 转换不同宽度的浮点数

我想通过给z3一个断言来比较两种不同宽度的浮点数。 例如，我想比较IEEE 32位和IEEE 64位浮点数

我的尝试如下所示：

(set-logic QF_FPA)
(set-option :produce-models true)
(declare-fun x_64 () (_ FP 11 53))
(declare-fun x_32 () (_ FP 8 24))
(assert (== ((_ asFloat 11 53) roundNearestTiesToEven x_64 ) x_64))
(check-sat)

但我收到一条错误信息：

（错误“第5行第59列：排序不匹配”）

比较32位和64位数字的正确方法是什么

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我使用的z3版本是4.3.1（linux版本）

一般来说，这些转换是非常重要的，例如，当从64位转换到32位时，一些精度可能会丢失。这就是转换函数采用舍入模式的原因。浮点数的SMT标准包含以下类型的转换函数：

; from another floating point sort
((_ to_fp eb sb) RoundingMode (_ FloatingPoint m n) (_ FloatingPoint eb sb))

因此，在浮点数之间转换的正确方法是使用to_fp函数。[以前，asFloat函数也有此用途；使用最新的不稳定版本Z3时，我没有发现错误。]完整示例如下：

(set-logic QF_FPA)
(set-option :produce-models true)
(declare-fun x_64 () (_ FP 11 53))
(declare-fun x_32 () (_ FP 8 24))
(assert (== ((_ to_fp 11 53) roundNearestTiesToEven x_32) x_64))
(check-sat)

Z3（最新版本）无误接受并立即解决。或者，我们也可以考虑将

x_64

强制转换为32位，在这种情况下，断言如下所示：

(assert (== ((_ to_fp 8 24) roundNearestTiesToEven x_64) x_32))